Roboguru

Diketahui lingkaran dengan persamaan  dan titik . ...

Diketahui lingkaran dengan persamaan begin mathsize 14px style L identical to x squared plus y squared minus 3 x plus 4 y minus 10 equals 0 end style dan titik begin mathsize 14px style P left parenthesis 2 comma space 2 right parenthesis end style.

a. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran begin mathsize 14px style L end style yang melalui titik begin mathsize 14px style P left parenthesis 2 comma space 2 right parenthesis end style

Jawaban:

Diketahui lingkaran dengan persamaan begin mathsize 14px style L identical to x squared plus y squared minus 3 x plus 4 y minus 10 equals 0 end style dan titik begin mathsize 14px style P left parenthesis 2 comma space 2 right parenthesis end style.

Kita dapat menggunakan rumus persamaan garis singgung pada lingkaran sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x x subscript 1 plus y y subscript 1 plus A open parentheses fraction numerator x plus x subscript 1 over denominator 2 end fraction close parentheses plus B open parentheses fraction numerator y plus y subscript 1 over denominator 2 end fraction close parentheses plus C end cell equals 0 row cell x left parenthesis 2 right parenthesis plus y left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis negative 3 right parenthesis open parentheses fraction numerator x plus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses plus left parenthesis 4 right parenthesis open parentheses fraction numerator y plus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses plus left parenthesis negative 10 right parenthesis end cell equals 0 row cell 2 x plus 2 y minus 3 over 2 x minus 3 plus 2 y plus 4 minus 10 end cell equals 0 row cell 1 half x plus 4 y minus 9 end cell equals 0 row cell x plus 8 y minus 18 end cell equals 0 row blank blank blank end table end style 

Jadi, persamaan garis singgung pada lingkaran begin mathsize 14px style L end style yang melalui titik begin mathsize 14px style P left parenthesis 2 comma space 2 right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style x plus 8 y minus 18 equals 0 end style

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved