Roboguru

Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan Panjang rusuk alasnya 12 cm dan rusuk tegaknya 10 cm. Sebuah titik P berada di tengah rusuk AB, jarak titik P ke bidang TCD adalah ...

Pertanyaan

Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan Panjang rusuk alasnya 12 cm dan rusuk tegaknya 10 cm. Sebuah titik P berada di tengah rusuk AB, jarak titik P ke bidang TCD adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD mempunyai panjang rusuk alas 12 cm dan rusuk tegak 10 cm. Sebuah titik P berada di tengah rusuk AB.

Letakkan titik Q di pertengahan rusuk alas CD, lalu tarik garis dari titik T dan titik P ke titik Q. Karena PQ // BC, maka PQ = BC = 12 cm.
Garis PQ melewati titik O sehingga PO = OQ =begin mathsize 14px style 1 half end styleBC = 6 cm, TQ menjadi garis tinggi untuk sisi tegak TCD .

Mencari panjang TQ dengan teorema phythagoras. 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row TQ equals cell square root of TD squared minus QD squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared minus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 minus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 64 end cell row blank equals cell 8 space cm end cell end table end style

Mencari panjang TO

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row TO equals cell square root of TQ squared minus OQ squared end root end cell row blank equals cell square root of 8 squared minus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 minus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 28 end cell row blank equals cell 2 square root of 7 space cm end cell end table

Mencari panjang PR menggunakan luas segitiga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript 1 end cell equals cell straight L subscript 2 end cell row cell 1 half cross times PQ cross times TO end cell equals cell 1 half cross times QT cross times PR end cell row cell 1 half cross times 12 cross times 2 square root of 7 end cell equals cell 1 half cross times 8 cross times PR end cell row cell 12 square root of 7 end cell equals cell 4 cross times PR end cell row cell fraction numerator 12 square root of 7 over denominator 4 end fraction end cell equals PR row cell 3 square root of 7 end cell equals PR end table

Jadi, jarak titik P dengan bidang TCD adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 square root of 7 end cell end table cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 20 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved