Roboguru

Diketahui kurva  melalui titik berabsis . Persamaa...

Diketahui kurva f open parentheses x close parentheses equals 2 cos space x minus 1 melalui titik berabsis straight pi over 2. Persamaan garis singgung kurva pada titik tersebut adalah ... 

Jawaban:

Diketahui kurva f open parentheses x close parentheses equals 2 cos space x minus 1 melalui titik berabsis straight pi over 2

Absis equals straight pi over 2 artinya x equals straight pi over 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses straight pi over 2 close parentheses end cell row blank equals cell 2 times cos open parentheses straight pi over 2 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 2 times 0 minus 1 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table 

Jadi titik singgungnya open parentheses straight pi over 2 comma space minus 1 close parentheses

Gradien garis singgung kurva adalah nilai turunan pertama fungsi pada titik singgung

f open parentheses x close parentheses equals 2 space cos space x minus 1 rightwards double arrow space f apostrophe open parentheses x close parentheses equals negative 2 space sin space x space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals straight pi over 2 rightwards double arrow space m equals f apostrophe open parentheses straight pi over 2 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space rightwards double arrow space m equals negative 2 space sin space open parentheses straight pi over 2 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space rightwards double arrow space m equals negative 2 times 1 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space rightwards double arrow space m equals negative 2  

Sehingga persamaan garis singgungnya adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses x minus straight pi over 2 close parentheses end cell row cell y plus 1 end cell equals cell negative 2 x plus straight pi end cell row straight y equals cell negative 2 straight x plus straight pi minus 1 end cell end table 

Jadi, persamaan garis singgung kurva yang dimaksud dalah y equals negative 2 x plus straight pi minus 1

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved