Roboguru

Diketahui kurva y=x2−3x+4 dan titik A(3,4). Tentukan: a.  gradien garis singgung di titik A b.  persamaan garis singgung

Pertanyaan

Diketahui kurva begin mathsize 14px style y equals x squared minus 3 x plus 4 end style dan titik begin mathsize 14px style A open parentheses 3 comma 4 close parentheses end style. Tentukan:

a.  gradien garis singgung di titik A

b.  persamaan garis singgung

Pembahasan:

Dari soal diketahui:

begin mathsize 14px style x subscript 1 equals 3 y subscript 1 equals 4 end style  

Gradien untuk persamaan garis singgung kurva dapat dicari dengan turunan pertama dari kurva begin mathsize 14px style y end style, sehingga didapatkan:

begin mathsize 14px style y apostrophe equals 2 x minus 3 end style 

a.  Nilai gradiennya adalah turunan pertama fungsi disubstitusikan undefined dan didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell 2 open parentheses 3 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 6 minus 3 end cell row blank equals 3 end table end style   

Jadi, gradien garis singgung di titik A adalah 3.

b.  Persamaan garis singgung kurva didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 4 end cell equals cell 3 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell row cell y minus 4 end cell equals cell 3 x minus 9 end cell row cell 3 x minus y minus 5 end cell equals 0 row blank blank blank end table end style  

Jadi, persamaan garis singgung adalah begin mathsize 14px style 3 x minus y minus 5 equals 0 end style.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung kurva f(x)=−31​x2 di absis 3 dan −3 akan saling berpotongan di titik ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved