Roboguru

Diketahui kurva dan titik . Tentukan: a. gradien garis singgung di titik A b. persamaan garis singgung

Diketahui kurva begin mathsize 14px style y equals x squared minus 3 x plus 4 end style dan titik begin mathsize 14px style A open parentheses 3 comma 4 close parentheses end style. Tentukan:

a.  gradien garis singgung di titik A

b.  persamaan garis singgung

Jawaban:

Dari soal diketahui:

begin mathsize 14px style x subscript 1 equals 3 y subscript 1 equals 4 end style  

Gradien untuk persamaan garis singgung kurva dapat dicari dengan turunan pertama dari kurva begin mathsize 14px style y end style, sehingga didapatkan:

begin mathsize 14px style y apostrophe equals 2 x minus 3 end style 

a.  Nilai gradiennya adalah turunan pertama fungsi disubstitusikan undefined dan didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell 2 open parentheses 3 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 6 minus 3 end cell row blank equals 3 end table end style   

Jadi, gradien garis singgung di titik A adalah 3.

b.  Persamaan garis singgung kurva didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 4 end cell equals cell 3 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell row cell y minus 4 end cell equals cell 3 x minus 9 end cell row cell 3 x minus y minus 5 end cell equals 0 row blank blank blank end table end style  

Jadi, persamaan garis singgung adalah begin mathsize 14px style 3 x minus y minus 5 equals 0 end style.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved