Pertanyaan

Diketahui kumpulan bilangan { 0 , 2 , 3 , 5 , 6 , 7 , 9 } .Akan disusun bilangan yang terdiri dari empat angka tanpa pengulangan. Tentukan banyaknya bilangan itu jika lebih dari 4000 .

Diketahui kumpulan bilangan . Akan disusun bilangan yang terdiri dari empat angka tanpa pengulangan. Tentukan banyaknya bilangan itu jika lebih dari .

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya bilangan itu jika lebih dari 4000 adalah 480 .

 banyaknya bilangan itu jika lebih dari  adalah .

Pembahasan

Banyaknya bilangan n = 7 Akan disusun bilangan yang terdiri dari empat angka tanpa pengulangan, maka: - Bilangan pertama Karena bilangan yang akan dibentuk lebih dari 4000 , maka banyaknya kemungkinan angka yang dapat menyusunnya adalah 4 buah yaitu angka 5 , 6 , 7 , dan 9 . - Bilangan kedua Karena 1 angka telah digunakan pada bilangan pertama dan tidak boleh ada pengulangan, maka banyaknya kemungkinan angka yang dapat menyusunnya adalah 6 buah. - Bilangan ketiga Karena 2 angka telah digunakan pada bilangan pertama dan kedua, sertatidak boleh ada pengulangan, maka banyaknya kemungkinan angka yang dapat menyusunnya adalah 5 buah. - Bilangan keempat Karena 3 angka telah digunakan pada bilangan pertama, kedua, dan ketiga, sertatidak boleh ada pengulangan, maka banyaknya kemungkinan angka yang dapat menyusunnya adalah 4 buah. Jika diilustrasikan kemungkinannyasebagai berikut: Sehingga banyaknya cara untuk mengusun bilangan tersebut adalah: Banyakbilangan ​ = = ​ 4 × 6 × 5 × 4 480 ​ Dengan demikian,banyaknya bilangan itu jika lebih dari 4000 adalah 480 .

Banyaknya bilangan  

Akan disusun bilangan yang terdiri dari empat angka tanpa pengulangan, maka:

- Bilangan pertama

Karena bilangan yang akan dibentuk lebih dari , maka banyaknya kemungkinan angka yang dapat menyusunnya adalah  buah yaitu angka .

- Bilangan kedua

Karena  angka telah digunakan pada bilangan pertama dan tidak boleh ada pengulangan, maka banyaknya kemungkinan angka yang dapat menyusunnya adalah  buah.

- Bilangan ketiga

Karena  angka telah digunakan pada bilangan pertama dan kedua, serta tidak boleh ada pengulangan, maka banyaknya kemungkinan angka yang dapat menyusunnya adalah  buah.

- Bilangan keempat

Karena  angka telah digunakan pada bilangan pertama, kedua, dan ketiga, serta tidak boleh ada pengulangan, maka banyaknya kemungkinan angka yang dapat menyusunnya adalah  buah.

Jika diilustrasikan kemungkinannya sebagai berikut:

 

Sehingga banyaknya cara untuk mengusun bilangan tersebut adalah:

 

Dengan demikian, banyaknya bilangan itu jika lebih dari  adalah .

615

Iklan

Pertanyaan serupa

Terdapat angka-angka 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , dan 7 akan disusun bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Berapa banyak bilangan yang bernilai tidak lebih dari 500 ?

1rb+

4.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia