Roboguru

Diketahui kubus TOPI.KERA dengan panjang rusuk . Titik B terletak pacta perpanjangan rusuk IP sehingga . Jarak titik B ke bidang OIAE sama dengan ...

Pertanyaan

Diketahui kubus TOPI.KERA dengan panjang rusuk 12 space cm. Titik B terletak pacta perpanjangan rusuk IP sehingga PB space colon space IB equals 1 space colon space 3. Jarak titik B ke bidang OIAE sama dengan ...

  1. 6 square root of 2 space cm     

  2. 8 square root of 2 space cm     

  3. 12 square root of 2 space cm     

  4. 16 square root of 2 space cm      

  5. 18 square root of 2 space cm     

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap bidang.
  • Pada kubus yang memiliki rusuk a space cm, maka panjang diagonal bidangnya adalah a square root of 2 space cm.
  • Dua bangun datar sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiannya senilai.

Diketahui kubus TOPI.KERA dengan panjang rusuk 12 space cm. Titik B terletak pacta perpanjangan rusuk IP sehingga PB space colon space IB equals 1 space colon space 3 menyebabkan PB equals 1 half PI equals 6 space cm, maka. Bidang OIAE terletak pada bidang IXZA, sehingga jarak titik B ke bidang OIAE sama dengan jarak titik B ke bidang IXZA yaitu BB' seperti gambar berikut:

PB equals 6 space cm, maka IB equals IP plus PB equals 18 space cm.

IO merupakan diagonal bidang kubus, sehingga IO equals 12 square root of 2 space cm. IX equals 2 space IO, maka IX equals 24 square root of 2 space cm.

segitiga IOP sebangun dengan segitiga IXY, sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiannya senilai sebagai berikut:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell XY over OP end cell equals cell IX over IO end cell row XY equals cell IX over IO cross times OP end cell row blank equals cell fraction numerator 24 square root of 2 over denominator 12 square root of 2 end fraction cross times 12 end cell row blank equals cell 24 space cm end cell end table 

Perhatikan segitiga IBB' sebangun dengan IXY, sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuainnya senilai sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator BB apostrophe over denominator XY end fraction end cell equals cell IB over IX end cell row cell BB apostrophe end cell equals cell IB over IX cross times XY end cell row blank equals cell fraction numerator 18 over denominator 24 square root of 2 end fraction cross times 24 end cell row blank equals cell fraction numerator 18 over denominator square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell 9 square root of 2 space cm end cell end table 

Sehingga, jarak titik B ke bidang OIAE sama dengan 9 square root of 2 space cm.

Jadi tidak ada opsi yang benar, jawaban yang benar adalah 9 square root of 2 space cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved