Pertanyaan

Diketahui kubus TOPI.FANS dengan panjang rusuk 30 cm . Titik B dan C merupakan titik tengah TO dan Pl. Titik D merupakan titik potong antara FN dan AS. Jarak titik D ke bidang FBCS sama dengan ...

Diketahui kubus TOPI.FANS dengan panjang rusuk $30 cm$ . Titik B dan C merupakan titik tengah TO dan Pl. Titik D merupakan titik potong antara FN dan AS. Jarak titik D ke bidang FBCS sama dengan ...

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat! Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap bidang. Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras dengan adalah sisi siku-siku dan sisi miring. Diketahui kubus TOPI.FANS dengan panjang rusuk . Titik B dan C merupakan titik tengah TO dan Pl. Titik D merupakan titik potong antara FN dan AS. Jarak titik D ke bidang FBCS adalah DD' seperti gambar berikut: Perhatikan segitiga DPQ siku-siku di D sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut: Perhatikan segitiga DPQ memiliki 2 sisi yang dapat menjadi tinggi dan 2 sisi yang dapat menjadi alas, sehingga berlaku rumus kesamaan segitiga sebagai berikut: Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat!

Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap bidang.
Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras dengan adalah sisi siku-siku dan sisi miring.

Diketahui kubus TOPI.FANS dengan panjang rusuk 30 space cm . Titik B dan C merupakan titik tengah TO dan Pl. Titik D merupakan titik potong antara FN dan AS. Jarak titik D ke bidang FBCS adalah DD' seperti gambar berikut:

Perhatikan segitiga DPQ siku-siku di D sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

Perhatikan segitiga DPQ memiliki 2 sisi yang dapat menjadi tinggi dan 2 sisi yang dapat menjadi alas, sehingga berlaku rumus kesamaan segitiga sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell up diagonal strike 1 half end strike cross times PQ cross times DD apostrophe end cell equals cell up diagonal strike 1 half end strike cross times DP cross times DQ end cell row cell DD apostrophe end cell equals cell fraction numerator DP cross times DQ over denominator PQ end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 cross times 30 over denominator 15 square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 30 over denominator square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell 6 square root of 5 space cm end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.