Roboguru

Diketahui kubus TOPI.FANS dengan panjang rusuk . Titik B dan C merupakan titik tengah TO dan Pl. Titik D merupakan titik potong antara FN dan AS. Jarak titik D ke bidang FBCS sama dengan ...

Pertanyaan

Diketahui kubus TOPI.FANS dengan panjang rusuk 30 space cm. Titik B dan C merupakan titik tengah TO dan Pl. Titik D merupakan titik potong antara FN dan AS. Jarak titik D ke bidang FBCS sama dengan ...

  1. 6 space cm   

  2. 10 space cm   

  3. 15 space cm   

  4. 6 square root of 5 space cm    

  5. 15 square root of 2 space cm   

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • Jarak titik ke bidang adalah lintasan terpendek yang menghubungkan titik dan tegak lurus terhadap bidang.
  • Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras c equals square root of a squared plus b squared end root dengan a comma space b adalah sisi siku-siku dan c sisi miring.

Diketahui kubus TOPI.FANS dengan panjang rusuk 30 space cm. Titik B dan C merupakan titik tengah TO dan Pl. Titik D merupakan titik potong antara FN dan AS. Jarak titik D ke bidang FBCS adalah DD' seperti gambar berikut:

Perhatikan segitiga DPQ siku-siku di D sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell square root of DP squared plus DQ squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared plus 30 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 plus 900 end root end cell row blank equals cell square root of 1125 end cell row blank equals cell 15 square root of 5 space cm end cell end table 

Perhatikan segitiga DPQ memiliki 2 sisi yang dapat menjadi tinggi dan 2 sisi yang dapat menjadi alas, sehingga berlaku rumus kesamaan segitiga sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell up diagonal strike 1 half end strike cross times PQ cross times DD apostrophe end cell equals cell up diagonal strike 1 half end strike cross times DP cross times DQ end cell row cell DD apostrophe end cell equals cell fraction numerator DP cross times DQ over denominator PQ end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 cross times 30 over denominator 15 square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 30 over denominator square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell 6 square root of 5 space cm end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved