RoboguruRoboguru
SD

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuknya adalah 8 cm. Nilai cosinus sudut antara AG dan bidang BDHF adalah ....

Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuknya adalah 8 space cm. Nilai cosinus sudut antara top enclose AG dan bidang BDHF adalah ....undefined  

  1. 1 half square root of 3  

  2. 1 half square root of 2   

  3. begin mathsize 14px style 1 third square root of 6 end style

  4. 1 third square root of 3   

  5. begin mathsize 14px style 1 third square root of 2 end style

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Misalkan titik straight Q merupakan titik tengah top enclose AC dan titik straight P merupakan titik potong top enclose AG dan top enclose BH.

Perhatikan juga bahwa top enclose AG menembus bidang BDHF di titik straight P. Akibatnya, sudut yang terbentuk antara top enclose AG dan bidang BDHF adalah begin mathsize 14px style angle APQ end style. Diketahui panjang rusuk kubus adalah 8 space cm sehingga panjang top enclose PQ dan top enclose AP dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose PQ end cell equals cell 1 half times r end cell row blank equals cell 1 half times 8 end cell row blank equals cell 4 space cm end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose AP end cell equals cell 1 half times diagonal space ruang end cell row blank equals cell 1 half times r square root of 3 end cell row blank equals cell 1 half times 8 square root of 3 end cell row blank equals cell 4 square root of 3 space cm end cell end table 

Oleh karena itu, didapat nilai cosinus angle APQ adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos angle APQ end cell equals cell fraction numerator top enclose PQ over denominator top enclose AP end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator 4 square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell 1 third square root of 3 end cell end table 

Dengan demikian, nilai cosinus sudut antara top enclose AG dan bidang BDHF adalah 1 third square root of 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

543

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 10 cm. Jika P adalah titik tengah CG, maka cosinus sudut antara PB dan AFGD adalah ….

140

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia