Roboguru

Diketahui Kubus ABCD.EFGH mempunyai sisi 4 cm. Tit...

Diketahui Kubus ABCD.EFGH mempunyai sisi 4 cm. Titik P adalah titik tengah BC, titik Q adalah titik tengah GH, dan titik R titik tengah AE. Jarak P ke QR adalah...

  1. begin mathsize 12px style 6 square root of 2 end style

  2. begin mathsize 12px style 5 square root of 3 end style

  3. begin mathsize 12px style 6 square root of 3 end style

  4. begin mathsize 12px style 4 square root of 3 end style

  5. begin mathsize 12px style 3 square root of 2 end style

Jawaban:

Perhatikan gambar kubus berikut.

Jarak titik P ke garis QR sama dengan jarak titik P ke titik O. Karena panjang rusuk = 4 cm, maka panjang PR= BP = AR = GQ = 2, sehingga:

begin mathsize 12px style P R equals square root of B P squared plus A B squared plus A R squared end root  P R equals square root of 2 squared plus 4 squared plus 2 squared end root  P R equals square root of 24  P R equals 2 square root of 6 end style

Perhatikan segitiga yang terbentuk oleh titik P, Q, dan R yang merupakan segitiga sama sisi, maka:

PR = PQ = RQ = begin mathsize 12px style 2 square root of 6 end style

Sehingga panjang RO = begin mathsize 12px style 1 half Q R equals 1 half open parentheses 2 square root of 6 close parentheses equals square root of 6 end style

begin mathsize 12px style P O equals square root of P R squared minus R O squared end root  P O equals square root of open parentheses 2 square root of 6 close parentheses squared minus open parentheses square root of 6 close parentheses squared end root  P O equals square root of 24 minus 6 end root  P O equals square root of 18  P O equals 3 square root of 2 end style

 

Jadi, jarak titik P ke garis QR adalah undefined.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved