Roboguru

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk . Titik P, Q, dan R berturut-turut merupakan titik tengah rusuk EH, BF, dan CG. Jarak titik P ke garis QR adalah ...

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style 6 space cm end style. Titik P, Q, dan R berturut-turut merupakan titik tengah rusuk EH, BF, dan CG. Jarak titik P ke garis QR adalah ...

Jawaban:

Diketahui:

Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk begin mathsize 14px style 6 space cm end style.

Titik P, Q, dan R berturut-turut merupakan titik tengah rusuk EH, BF, dan CG.

Digambarkan seperti berikut:

Perhatikan kubus!

Tentukan terlebih dahulu panjang sisi PF dari segitiga siku-siku EFP.

Gunakan Teorema Pythagoras seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PF equals cell square root of EF squared plus EP squared end root end cell row blank equals cell square root of EF squared plus open parentheses 1 half EH close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared plus open parentheses 1 half cross times 6 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared plus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 45 end cell row blank equals cell square root of 9 cross times 5 end root end cell row blank equals cell 3 square root of 5 space cm end cell end table end style

Panjang begin mathsize 14px style PF equals 3 square root of 5 space cm end style.

Kemudian tentukan panjang sisi PQ dari segitiga siku-siku FPQ.

Gunakan Teorema Pythagoras seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PQ equals cell square root of PF squared plus FQ squared end root end cell row blank equals cell square root of PF squared plus open parentheses 1 half BF close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 3 square root of 5 close parentheses squared plus open parentheses 1 half cross times 6 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 45 plus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 45 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 54 end cell row blank equals cell square root of 9 cross times 6 end root end cell row blank equals cell 3 square root of 6 space cm end cell end table end style

Panjang begin mathsize 14px style PQ equals 3 square root of 6 space cm end style.

Pada kubus terbentuk bangun datar segitiga sama kaki seperti berikut:

Kemudian tentukan jarak titik P ke garis QR seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight P equals cell square root of PQ squared minus open parentheses 1 half QR close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of PQ squared minus open parentheses 1 half cross times 6 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 3 square root of 6 close parentheses squared minus 3 cubed end root end cell row blank equals cell square root of 54 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 45 end cell row blank equals cell square root of 9 cross times 5 end root end cell row blank equals cell 3 square root of 5 space cm end cell end table end style

Jarak titik P ke garis QR adalah begin mathsize 14px style 3 square root of 5 space cm end style.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved