Roboguru

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk . Panjang proyeksi DE pada bidang BDHF adalah ...

Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style 12 space cm end style. Panjang proyeksi DE pada bidang BDHF adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 3 square root of 2 space cm end style   

  2. begin mathsize 14px style 3 square root of 5 space cm end style 

  3. begin mathsize 14px style 3 square root of 6 space cm end style 

  4. begin mathsize 14px style 4 square root of 6 space cm end style 

  5. begin mathsize 14px style 6 square root of 6 space cm end style 

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!



Berdasarkan konsep proyeksi garis ke bidang, dari gambar tersebut panjang proyeksi DE pada bidang BDHF adalah panjang begin mathsize 14px style DE apostrophe end style. Oleh karena HF adalah diagonal bidang maka:

  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row HF equals cell 12 square root of 2 space cm end cell row cell HE apostrophe end cell equals cell 1 half HF end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 12 square root of 2 close parentheses end cell row blank equals cell 6 square root of 2 space cm end cell end table end style 

perhatikan begin mathsize 14px style increment DHE apostrophe end style, siku-siku di H, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh panjang begin mathsize 14px style DE apostrophe end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DE apostrophe end cell equals cell square root of HD squared plus HE apostrophe squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus open parentheses 6 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 72 end root end cell row blank equals cell square root of 216 end cell row blank equals cell square root of 36 cross times 6 end root end cell row blank equals cell 6 square root of 6 space cm end cell end table end style   

Panjang proyeksi DE pada bidang BDHF adalah undefined.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved