Roboguru

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk . Jarak titik G ke garis BD adalah ...

Pertanyaan

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk begin mathsize 14px style 6 space cm end style. Jarak titik G ke garis BD adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 4 square root of 3 space cm end style 

  2. begin mathsize 14px style 4 square root of 2 space cm end style 

  3. begin mathsize 14px style 3 square root of 6 space cm end style 

  4. begin mathsize 14px style 2 square root of 3 space cm end style 

  5. begin mathsize 14px style 2 square root of 2 space cm end style 

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!


Berdasarkan konsep jarak titik ke garis, dari gambar tersebut jarak titik G ke garis BD adalah panjang GO. Oleh karena GB dan BD adalah diagonal bidang maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row GB equals cell 6 square root of 2 space cm end cell row BD equals cell 6 square root of 2 space cm end cell row BO equals cell 1 half BD end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 6 square root of 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 square root of 2 space cm end cell end table end style 

perhatikan segitiga GBO, siku-siku di O dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh panjang GO:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row GO equals cell square root of GB squared minus BO squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 6 square root of 2 close parentheses squared minus open parentheses 3 square root of 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 72 minus 18 end root end cell row blank equals cell square root of 54 end cell row blank equals cell square root of 9 cross times 6 end root end cell row blank equals cell 3 square root of 6 space cm end cell end table end style 

Jarak dari titik G ke garis BD adalah undefined.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved