Roboguru

Diketahui kongruen dengan dan . Tentukanlah: a. besar

Pertanyaan

Diketahui triangle P Q R kongruen dengan triangle K L M dan m less than P Q R equals 60 degree. Tentukanlah:

a. besar m angle L K M  

Pembahasan Soal:

Karena triangle P Q R kongruen dengan triangle K L M, maka, jika diperhatikan gambar pada soal:

angle L K M equals angle P Q R angle L K M equals 60 degree

Jadi, besar m angle L K M equals 60 degree  adalah 60 degree

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dalam  dan , diketahui panjang AB = 15 cm, BC = 9 cm, AC = 12 cm, PQ = 6 cm, QR = 8 cm, dan PR = 10 cm. Pasangan sudut yang sama besar adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang AB = 15 cm, BC = 9 cm, AC = 12 cm, PQ = 6 cm, QR = 8 cm, dan PR = 10 cm.

Kita tabelkan panjang sisi ini dari yang terkecil hingga yang terbesar, dengan menuliskan nama sisi berurutan (saling berlanjut).

begin mathsize 14px style increment A B C end style  begin mathsize 14px style increment P Q R end style 
BC=9 cm PQ=6 cm
CA=12 cm QR=8 cm
AB=15 cm RP=10 cm

Dari urutan penamaan sisi pada tabel tersebut dapat disimpulkan bahwa

begin mathsize 14px style angle A equals angle R comma space angle B equals angle P comma space angle C equals angle Q end style.

Jawaban yang benar A. 

0

Roboguru

Perhatikan gambar dibawah ini! Jika persegi di gambar atas kongruen dengan sisi , maka luas daerah yang diarsir adalah

Pembahasan Soal:

Pertama, perhatikan gambar berikut:

Karena begin mathsize 14px style AH divided by divided by CI end style, maka begin mathsize 14px style angle DIC equals angle AHD end style (sudut sehadap). Dan karena begin mathsize 14px style angle DCI equals angle DAH equals 90 degree end style, serta begin mathsize 14px style triangle DCI end style dan begin mathsize 14px style triangle DAH end style mempunyai sudut bersama di begin mathsize 14px style straight D end style, maka diperoleh bahwa begin mathsize 14px style triangle DCI tilde triangle DAH end style. Pasangan sisi yang bersesuaian adalah

begin mathsize 14px style DC space dan space DA comma CI space dan space AH comma DI space dan space DH. end style

Selanjutnya, karena ketiga persegi kongruen maka panjang begin mathsize 14px style DC equals 12 space cm end style, size 14px AH size 14px equals size 14px 12 size 14px space size 14px cm, dan size 14px DA size 14px equals size 14px 36 size 14px space size 14px cm.

Dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi-sisi yang bersesuaian, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DC over DA end cell equals cell CI over AH end cell row cell up diagonal strike 12 space cm end strike to the power of 1 over up diagonal strike 36 space cm end strike cubed end cell equals cell fraction numerator CI over denominator 12 space cm end fraction end cell row cell 3 CI end cell equals cell 12 space cm end cell row CI equals cell 4 space cm end cell end table end style

Berikutnya, perhatikan begin mathsize 14px style triangle DCI end style dan begin mathsize 14px style triangle DBJ end style. Karena begin mathsize 14px style CI divided by divided by BJ end style maka size 14px angle size 14px DIC size 14px equals size 14px angle size 14px DJB (sudut sehadap). Dan karena size 14px angle size 14px DCI size 14px equals size 14px angle size 14px DBJ size 14px equals size 14px 90 size 14px degree, serta kedua segitiga mempunyai sudut bersama di begin mathsize 14px style straight D end style, maka diperoleh bahwa begin mathsize 14px style triangle DCI tilde triangle DBJ end style. Pasangan sisi yang bersesuaian adalah

size 14px DC size 14px space size 14px dan size 14px space size 14px DB size 14px comma size 14px CI size 14px space size 14px dan size 14px space size 14px BJ size 14px comma size 14px DI size 14px space size 14px dan size 14px space size 14px DJ size 14px.

Dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi-sisi yang bersesuaian, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DC over DB end cell equals cell CI over BJ end cell row cell up diagonal strike 12 space cm end strike to the power of 1 over up diagonal strike 24 space cm end strike squared end cell equals cell fraction numerator 4 space cm over denominator BJ end fraction end cell row BJ equals cell 8 space cm end cell end table end style

Sehingga luas trapesium begin mathsize 14px style BCIJ end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript BCIJ end cell equals cell fraction numerator open parentheses CI plus BJ close parentheses cross times CB over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 4 space cm plus 8 space cm close parentheses cross times 12 space cm over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 72 space cm squared end cell end table end style

Berikutnya, perhatikan gambar berikut:

Karena  size 14px KF size 14px divided by size 14px divided by size 14px DE maka size 14px angle size 14px GKF size 14px equals size 14px angle size 14px GDE (sudut  sehadap). Dan karena size 14px angle size 14px GFK size 14px equals size 14px angle size 14px GED size 14px equals size 14px 90 size 14px degree, serta begin mathsize 14px style triangle GFK end style dan size 14px triangle size 14px GED mempunyai sudut bersama di undefined, maka diperoleh bahwa begin mathsize 14px style triangle GFK ∼△ GED end style. Pasangan sisi yang bersesuaian adalah

begin mathsize 14px style GF space dan space GE comma FK space dan space ED comma GK space dan space GD. end style

Dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi-sisi yang bersesuaian, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell GF over GE end cell equals cell FK over ED end cell row cell up diagonal strike 12 space cm end strike to the power of 1 over up diagonal strike 24 space cm end strike squared end cell equals cell fraction numerator FK over denominator 12 space cm end fraction end cell row cell 2 FK end cell equals cell 12 space cm end cell row FK equals cell 6 space cm end cell end table end style

dan mengakibatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript GFK end cell equals cell fraction numerator FK cross times GF over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 space cm cross times 12 space cm over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 36 space cm squared end cell end table end style

Dengan demikian, luas daerah yang diarsir sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript diarsir end cell equals cell straight L subscript BCFG minus open parentheses straight L subscript BCIJ plus straight L subscript GFK close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 12 space cm close parentheses squared minus open parentheses 72 space cm squared plus 36 space cm squared close parentheses end cell row blank equals cell 144 space cm squared minus 108 space cm squared end cell row blank equals cell 36 space cm squared end cell end table end style

0

Roboguru

Diketahui kongruen dengan dan . Tentukanlah: a. besar

Pembahasan Soal:

Karena triangle P Q R kongruen dengan triangle K L M, maka, jika diperhatikan gambar pada soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle K M L end cell equals cell angle P R Q end cell row cell angle K M L end cell equals cell 180 minus angle R P Q minus angle P Q R end cell row blank equals cell 180 minus 90 minus 60 end cell row blank equals cell 30 degree end cell end table 

Jadi, besar m angle K M L  adalah 30 degree 

0

Roboguru

Bangun-bangun berikut yang pasti sebangun adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali syarat dua segitiga sebangun yaitu:
-   perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama
-   sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

Dengan demikian, bangun datar yang pasti sebangun adalah dua segitiga samasisi.

Sedangkan dua segitiga samakaki, dua segitiga siku-siku, dan dua segitiga tumpul belum tentu sebangun karena sudut-sudut yang bersesuaian dan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian belum tentu sama.undefined 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Diketahui segitiga ABC dan PQR sebangun.   Jika  dan  maka nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dua segitiga dikatakan sebangun apabila

  • sisi-sisi yang bersesuaian sebanding
  • sudut-sudut yang bersesuaian sama besar 

Diketahui ABC dan PQR sebangu maka pasangan sudut yang bersesuaian pada dua segitiga tersebut sama besar, dari gambar pasangan sudut yang bersesuaian sebagai berikut. 

begin mathsize 14px style angle straight C equals angle straight R angle straight B equals angle straight Q angle straight A equals angle straight P end style 

Dari persamaan sudut di atas diperoleh 

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 28 degree end cell row x equals cell 180 degree minus 118 degree minus 28 degree end cell row blank equals cell 34 degree end cell row cell x minus y end cell equals cell 34 degree minus 28 degree end cell row blank equals cell 6 degree end cell end table end style 

Dengan demikian diperolah begin mathsize 14px style x minus y equals 6 degree end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved