Diketahui △ABC kongruen dengan △PQR. Apabila ∠ABC=60∘, ∠RPQ=60∘, dan ∠BCA=80∘, serta AC=9 cm, PR=12 cm, dan PQ=8 cm. Tentukanlah: panjang QR dan AB! besar ∠CAB dan ∠PQR

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style increment ABC end style kongruen dengan begin mathsize 14px style increment PQR end style. Apabila begin mathsize 14px style angle ABC equals 60 degree end stylebegin mathsize 14px style angle RPQ equals 60 degree end style, dan begin mathsize 14px style angle BCA equals 80 degree end style, serta begin mathsize 14px style AC equals 9 space cm end stylebegin mathsize 14px style PR equals 12 space cm end style, dan begin mathsize 14px style PQ equals 8 space cm end style. Tentukanlah:

  1. panjang begin mathsize 14px style QR end style dan begin mathsize 14px style AB end style!
  2. besar angle CAB dan angle PQR

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 angle CAB equals 40 degree dan angle PQR equals 40 degree.

Pembahasan

Syarat dua segitiga yang kongruen adalah memenuhi salah satu syarat di bawah ini, yaitu:

  1. Dua segitiga memiliki panjang sisi yang sama (sisi - sisi - sisi).
  2. Dua segitiga memiliki dua sisi yang sama panjang dan sebuah sudut yang diapit kedua sisi itu sama besar (sisi - sudut - sisi).
  3. Dua segitiga memiliki dua sudut yang sama besar dan sebuah sisi yang terhubung oleh kedua sudut tadi sama besar (sudut - sisi - sudut).

Gambar berikut mengilustrasikan soal di atas.


Perhatikan bahwa angle RPQ equals angle ABC equals 60 degree dan diapit oleh dua sisi yang panjangnya 8 space cm dan 12 space cm.

Soal a.

Karena pada soal dikatakan bahwa kedua segitiga kongruen, maka QR equals 9 space cm.

Dengan mengasumsikan bahwa kedua segitiga mempunyai orientasi arah yang sama, maka AB equals PQ equals 8 space cm.

Jadi QR equals 9 space cm dan AB equals 8 space cm.

 

Soal b.

Jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga adalah 180 degree. Maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle C A B plus angle A B C plus angle B C A end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle C A B plus 60 degree plus 80 degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle C A B end cell equals cell 40 degree end cell end table


Dengan mengasumsikan bahwa kedua segitiga mempunyai orientasi arah yang sama, maka angle PQR equals angle CAB equals 40 degree.

Jadi angle CAB equals 40 degree dan angle PQR equals 40 degree.

20

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

JIka △ABC≅△EFG maka korespondensi yang benar adalah:

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia