Pertanyaan

Diketahui △ ABC kongruen dengan △ PQR . Apabila ∠ ABC = 6 0 ∘ , ∠ RPQ = 6 0 ∘ , dan ∠ BCA = 8 0 ∘ , serta AC = 9 cm , PR = 12 cm , dan PQ = 8 cm . Tentukanlah: panjang QR dan AB ! besar ∠ CAB dan ∠ PQR

Diketahui $△ ABC$ kongruen dengan $△ PQR$ . Apabila $∠ ABC = 6 0^{\circ}$ , $∠ RPQ = 6 0^{\circ}$ , dan $∠ BCA = 8 0^{\circ}$ , serta $AC = 9 cm$ , $PR = 12 cm$ , dan $PQ = 8 cm$ . Tentukanlah:

panjang $QR$ dan $AB$ !
besar $∠ CAB$ dan $∠ PQR$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dan .

dan

Pembahasan

Syarat dua segitiga yang kongruen adalah memenuhi salah satu syarat di bawah ini, yaitu: Dua segitiga memiliki panjang sisi yang sama (sisi - sisi - sisi). Dua segitiga memiliki dua sisi yang sama panjang dan sebuah sudut yang diapit kedua sisi itu sama besar (sisi - sudut - sisi). Dua segitiga memiliki dua sudut yang sama besar dan sebuah sisi yang terhubung oleh kedua sudut tadi sama besar (sudut - sisi - sudut). Gambar berikut mengilustrasikan soal di atas. Perhatikan bahwa dan diapit oleh dua sisi yang panjangnya dan . Soal a. Karena pada soal dikatakan bahwa kedua segitiga kongruen, maka . Dengan mengasumsikan bahwa kedua segitiga mempunyai orientasi arah yang sama, maka . Jadi dan . Soal b. Jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga adalah . Maka: Dengan mengasumsikan bahwa kedua segitiga mempunyai orientasi arah yang sama, maka . Jadi dan .

Syarat dua segitiga yang kongruen adalah memenuhi salah satu syarat di bawah ini, yaitu:

Dua segitiga memiliki panjang sisi yang sama (sisi - sisi - sisi).
Dua segitiga memiliki dua sisi yang sama panjang dan sebuah sudut yang diapit kedua sisi itu sama besar (sisi - sudut - sisi).
Dua segitiga memiliki dua sudut yang sama besar dan sebuah sisi yang terhubung oleh kedua sudut tadi sama besar (sudut - sisi - sudut).

Gambar berikut mengilustrasikan soal di atas.

Perhatikan bahwa angle RPQ equals angle ABC equals 60 degree dan diapit oleh dua sisi yang panjangnya 8 space cm dan 12 space cm .

Soal a.

Karena pada soal dikatakan bahwa kedua segitiga kongruen, maka QR equals 9 space cm .

Dengan mengasumsikan bahwa kedua segitiga mempunyai orientasi arah yang sama, maka AB equals PQ equals 8 space cm .

Jadi QR equals 9 space cm dan AB equals 8 space cm .

Soal b.

Jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga adalah 180 degree . Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle C A B plus angle A B C plus angle B C A end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle C A B plus 60 degree plus 80 degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle C A B end cell equals cell 40 degree end cell end table

Dengan mengasumsikan bahwa kedua segitiga mempunyai orientasi arah yang sama, maka angle PQR equals angle CAB equals 40 degree .

Jadi angle CAB equals 40 degree dan angle PQR equals 40 degree .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.7 (4 rating)

Aura

Ini yang aku cari!

Christina tina

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut Jika diketahui segitiga KLM kongruen dengan segitiga PQR dengan ∠ KLM = ∠ QRP dan ∠ MKL = ∠ PQR , maka ....

2.5

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini. Berapa banyak pasangan segitiga kongruen pada setiap bangun di atas? Tuliskan semua pasangan segitiga kongruen tersebut.

4.3

Jawaban terverifikasi

△ ABC kongruen dengan △ BDE , dengan AB = BE . Besar ∠ ABC adalah ... derajat.

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut Jika segitiga KLM kongruen dengan segitiga PQR, maka panjang PR adalah ... cm.

4.2

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! △ B D F ≅ △ M KH Nilai t dan berturut-turut adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi