Pertanyaan

Diketahui jumlah suatu deret geometri tak hingga yang konvergen adalah 1 − lo g 4 ( x ) 3 − x .Batas-batas nilai x yang memenuhi adalah ....

Diketahui jumlah suatu deret geometri tak hingga yang konvergen adalah $\frac{3 - x}{1 - lo g _{4} ( x )}$ . Batas-batas nilai x yang memenuhi adalah ....

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui: jumlah suatu deret geometri tak hingga yang konvergen adalah . Ditanya: Batas-batas nilai x yang memenuhi? Jawab: Perlu diingat deret geometri tak hingga konvergen dirumuskan: Deret Geometri tak hingga didapat: Syarat konvergen , maka batasnilai yang memenuhi yaitu: Sehingga, batas-batasnilai yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui: jumlah suatu deret geometri tak hingga yang konvergen adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator 3 minus x over denominator 1 minus log subscript 4 open parentheses x close parentheses end fraction end style$ .

Ditanya: Batas-batas nilai x yang memenuhi?

Jawab:

Perlu diingat deret geometri tak hingga konvergen dirumuskan:

$S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction$

Deret Geometri tak hingga didapat:

$S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction equals fraction numerator 3 minus x over denominator 1 minus log presuperscript 4 space x end fraction a equals space 3 minus x r equals log presuperscript 4 space x$

Syarat konvergen , maka batas nilai yang memenuhi yaitu:

begin mathsize 14px style open vertical bar log presuperscript 4 space x close vertical bar less than 1 minus 1 less than log presuperscript 4 space x less than 1 1 fourth less than x less than 4 end style

Sehingga, batas-batas nilai yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 1 fourth less than x less than 4 end style .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Hasil dari 1 − 4 2 + 16 3 − 64 4 + 256 5 − … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan batas-batas dari x agar barisan geometri berikut konvergen! 1 , ( x + 1 ) , ( x + 1 ) 2 , ( x + 1 ) 3 , ⋯

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri tak hingga dengan suku pertama 84 dan rasio 7 4 . Jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret tak hinga 4 + 2 + 1 + 2 1 + .... adalah ......

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dijatuhkan vertikal dari ketinggian 12 m ,terjadi pantulan 9 m , 6 4 3 m , dan seterusnya. Tentukan jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti.

0.0

Jawaban terverifikasi