Diketahui jumlah semua suku suatu deret geometri tak hingga adalah 2. Jika suku pertama deret itu adalah (3x+2), tentukan interval nilai x yang memenuhi.

Pertanyaan

Diketahui jumlah semua suku suatu deret geometri tak hingga adalah 2. Jika suku pertama deret itu adalah open parentheses 3 x plus 2 close parentheses, tentukan interval nilai x yang memenuhi.

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

interval nilai yang memenuhi adalah negative 2 over 3 less than x less than 2 over 3.

Pembahasan

Ingat rumus jumlah deret geometri tak hingga berikut.

S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction 

Didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 2 equals cell fraction numerator 3 x plus 2 over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell 2 minus 2 r end cell equals cell 3 x plus 2 end cell row cell 3 x end cell equals cell negative 2 r end cell row x equals cell negative 2 over 3 r end cell end table 

Ingat juga syarat deret geometri konvergen adalah jika negative 1 less than r less than 1.

Diperoleh x equals open parentheses negative 2 over 3 close parentheses cross times open parentheses negative 1 close parentheses equals 2 over 3 dan juga x equals open parentheses negative 2 over 3 close parentheses cross times 1 equals negative 2 over 3.

Dengan demikian, interval nilai yang memenuhi adalah negative 2 over 3 less than x less than 2 over 3.

48

1.0 (1 rating)

Gilang Hatala

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak lengkap Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Sebuah bola dijatuhkan kelantai dari ketinggian 5 m dan memantul kembali dengan tinggi 43​ dari ketinggian semula. Panjang lintasan bola tersebut sampai bola berhenti adalah ....

4rb+

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia