Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui jumlah deret geometri tak hingga 16 lo g x 1 ​ + 4 lo g x 1 ​ + 2 lo g x 1 ​ + … adalah 4 , maka x = ....

Diketahui jumlah deret geometri tak hingga  adalah , maka  

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah sebagai berikut. S ∞ ​ = 1 − r a ​ , − 1 < r < 1 Rumus rasio deret geometri, yaitu r = U n − 1 ​ U n ​ ​ Ingat sifat logaritma berikut! a m lo g b n = m n ​ a lo g b Diketahui 16 lo g x 1 ​ + 4 lo g x 1 ​ + 2 lo g x 1 ​ + ⋯ = 4 Rasio deret geometri tak hingga tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. r ​ = = = = = ​ 16 lo g x 1 ​ 4 lo g x 1 ​ ​ 4 l o g x 16 l o g x ​ 4 l o g x 4 2 l o g x ​ 4 l o g x 2 1 ​ ⋅ 4 l o g x ​ 2 1 ​ ​ Diperoleh r = 2 1 ​ sehingga nilai x dapat ditentukan sebagai berikut. S ∞ ​ 4 4 4 ⋅ 2 1 ​ 2 16 lo g x x x x ​ = = = = = = = = = ​ 1 − r a ​ 1 − 2 1 ​ 16 lo g x 1 ​ ​ 2 1 ​ 16 lo g x 1 ​ ​ 16 l o g x 1 ​ 16 l o g x 1 ​ 2 1 ​ 1 6 2 1 ​ 16 ​ 4 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah sebagai berikut.

Rumus rasio deret geometri, yaitu 

Ingat sifat logaritma berikut!

Diketahui 

Rasio deret geometri tak hingga tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Diperoleh  sehingga nilai  dapat ditentukan sebagai berikut.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

24

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu deret 1 + lo g cos x + lo g 2 cos x + lo g 3 cos x + … + 3 m u . Jumlah deret tersebut adalah s , memenuhi nilai ....

5

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia