Diketahui f(x)=4x3−5x2+ax+8. Jika f(−1)=25, nilai a adalah....

Pertanyaan

Diketahui $\style{font-size:14px}{f(x)=4x^3-5x^2+ax+8}$ . Jika $\style{font-size:14px}{f\;(-1)=25}$ , nilai $\style{font-size:14px}a$ adalah....

$begin mathsize 14px style 3 end style$
$begin mathsize 14px style 5 end style$
$begin mathsize 14px style 8 end style$
$begin mathsize 14px style 16 end style$
$begin mathsize 14px style 23 end style$

Pembahasan Soal:

Konsep turunan yang digunakan untuk menyelesaikan soal di atas adalah

$begin mathsize 14px style fraction numerator d blank over denominator d x end fraction straight a x to the power of n equals straight a times n x to the power of n minus 1 end exponent end style$

untuk setiap $begin mathsize 14px style straight a comma n element of straight real numbers end style$ .
Diketahui $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 4 x cubed minus 5 x squared plus a x plus 8 end style$ . Turunan pertama fungsi $begin mathsize 14px style f end style$ ditulis $begin mathsize 14px style f apostrophe end style$ , sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator d blank over denominator d x end fraction f left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator d blank over denominator d x end fraction open parentheses 4 x cubed minus 5 x squared plus a x plus 8 close parentheses end cell row blank equals cell 4 times 3 x to the power of 3 minus 1 end exponent minus 5 times 2 x to the power of 2 minus 1 end exponent plus a times 1 x to the power of 1 minus 1 end exponent plus 8 times 0 x to the power of 0 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 12 x squared minus 10 x plus a end cell end table end style$

Karena $begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 25 end style$ , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 12 open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 10 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus a end cell row 25 equals cell 12 plus 10 plus a end cell row 25 equals cell 22 plus a end cell row 3 equals a end table end style$

diperoleh $begin mathsize 14px style a equals 3 end style$ .

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Rizky

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021