Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 5 3 x − 4 . Jika f − 1 ( x ) merupakan invers dari f ( x ) , nilai dari f − 1 ( 8 ) adalah ...

Diketahui $f (x) = \frac{3 x - 4}{5}$ . Jika $f^{- 1} (x)$ merupakan invers dari $f (x)$ , nilai dari $f^{- 1} (8)$ adalah ...

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 8 close parentheses end style

adalah

begin mathsize 14px style 44 over 3 end style

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut. Ingat, invers fungsi: Maka: Sehingga nilai yaitu: Jadi, nilai dari adalah .

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, invers fungsi:

begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals y rightwards arrow f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals x end style

Maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x minus 4 over denominator 5 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 3 x minus 4 over denominator 5 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 3 y minus 4 over denominator 5 end fraction end cell row cell 5 x end cell equals cell 3 y minus 4 end cell row cell 5 x plus 4 end cell equals cell 3 y end cell row cell fraction numerator 5 x plus 4 over denominator 3 end fraction end cell equals y row cell fraction numerator 5 x plus 4 over denominator 3 end fraction end cell equals cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell end table end style$

Sehingga nilai begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 8 close parentheses end style yaitu:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 x plus 4 over denominator 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 8 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 open parentheses 8 close parentheses plus 4 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 40 plus 4 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 44 over 3 end cell end table end style$

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 8 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 44 over 3 end style .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 3 x − 4 , x  = − 2 5 . Invers dari f adalah f − 1 ( x ) = …

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = x − 6 3 x + 2 , x  = 6 . Jika invers fungsi f ( x ) = f − 1 ( x ) dan invers fungsi g ( x ) = g − 1 ( x ) . Tentukan: a . f − 1 ( x ) b . g...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = − x + 4 3 x + 2 , x  = − 4 dan f − 1 ( x ) adalah invers dari f ( x ) . Maka f − 1 ( x ) adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 3 4 x + 5 , dan f − 1 adalah invers dari f , maka f − 1 ( x ) = …

4.4

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + 2 9 x + 17 , x  = − 2 maka nilai f − 1 ( 10 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi