Roboguru

Diketahui f(x)=53x−4​. Jika f−1(x) merupakan invers dari f(x), nilai dari f−1(8) adalah ...

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x minus 4 over denominator 5 end fraction end style. Jika begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style merupakan invers dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style, nilai dari begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 8 close parentheses end style adalah ...

Pembahasan:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, invers fungsi:

begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals y rightwards arrow f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals x end style

Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 x minus 4 over denominator 5 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 3 x minus 4 over denominator 5 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 3 y minus 4 over denominator 5 end fraction end cell row cell 5 x end cell equals cell 3 y minus 4 end cell row cell 5 x plus 4 end cell equals cell 3 y end cell row cell fraction numerator 5 x plus 4 over denominator 3 end fraction end cell equals y row cell fraction numerator 5 x plus 4 over denominator 3 end fraction end cell equals cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell end table end style

Sehingga nilai begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 8 close parentheses end style yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 x plus 4 over denominator 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 8 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 5 open parentheses 8 close parentheses plus 4 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 40 plus 4 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 44 over 3 end cell end table end style

Jadi, nilai dari begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 8 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 44 over 3 end style.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui f(x) = 4x + 2 dan g(x)=x+1x−3​,x=−1. Invers dari (g∘f)(x) adalah...

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved