Roboguru

Diketahui AX=B, BC=D. Jika , ,  maka X adalah ...

Pertanyaan

Diketahui A X equals BB C equals D. Jika A equals open parentheses table row 1 2 row cell negative 3 end cell cell negative 5 end cell end table close parenthesesC equals open parentheses table row 3 2 row 1 1 end table close parenthesesD equals open parentheses table row 7 2 row 5 1 end table close parentheses maka X adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

  • A X equals B
  • B C equals D
  • A equals open parentheses table row 1 2 row cell negative 3 end cell cell negative 5 end cell end table close parentheses
  • C equals open parentheses table row 3 2 row 1 1 end table close parentheses
  • D equals open parentheses table row 7 2 row 5 1 end table close parentheses

Ditanya: Maka X adalah ...

Jawab:

Ingat sifat invers pada matriks sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell X A end cell equals cell B left right double arrow X equals B A to the power of negative 1 end exponent end cell row blank blank blank row cell A X end cell equals cell B left right double arrow X equals A to the power of negative 1 end exponent B end cell end table

Dari sifat invers di atas maka akan ditentukan matriks B dan matriks X. Ingat juga cara menentukan invers dari sebuah matriks yaitu A equals open parentheses table row a b row c d end table close parentheses rightwards arrow A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator a d minus b c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses.

Akan ditentukan matriks B

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B C end cell equals D row B equals cell D C to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses table row 7 2 row 5 1 end table close parentheses open parentheses table row 3 2 row 1 1 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses table row 7 2 row 5 1 end table close parentheses times fraction numerator 1 over denominator 3 times 1 minus 2 times 1 end fraction open parentheses table row 1 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 7 2 row 5 1 end table close parentheses times fraction numerator 1 over denominator 3 minus 2 end fraction open parentheses table row 1 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 7 2 row 5 1 end table close parentheses times 1 over 1 open parentheses table row 1 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 7 2 row 5 1 end table close parentheses open parentheses table row 1 cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 7 minus 2 end cell cell negative 14 plus 6 end cell row cell 5 minus 1 end cell cell negative 10 plus 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 5 cell negative 8 end cell row 4 cell negative 7 end cell end table close parentheses end cell end table

Didapatkan matriks B yaitu open parentheses table row 5 cell negative 8 end cell row 4 cell negative 7 end cell end table close parentheses.

Akan ditentukan matriks X

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A X end cell equals B row X equals cell A to the power of negative 1 end exponent B end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 2 row cell negative 3 end cell cell negative 5 end cell end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses table row 5 cell negative 8 end cell row 4 cell negative 7 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 times negative 5 minus 2 times negative 3 end fraction open parentheses table row cell negative 5 end cell cell negative 2 end cell row 3 1 end table close parentheses open parentheses table row 5 cell negative 8 end cell row 4 cell negative 7 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 5 plus 6 end fraction open parentheses table row cell negative 5 end cell cell negative 2 end cell row 3 1 end table close parentheses open parentheses table row 5 cell negative 8 end cell row 4 cell negative 7 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 1 open parentheses table row cell negative 5 end cell cell negative 2 end cell row 3 1 end table close parentheses open parentheses table row 5 cell negative 8 end cell row 4 cell negative 7 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 5 end cell cell negative 2 end cell row 3 1 end table close parentheses open parentheses table row 5 cell negative 8 end cell row 4 cell negative 7 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 25 minus 8 end cell cell 40 plus 14 end cell row cell 15 plus 4 end cell cell negative 24 minus 7 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 33 end cell 54 row 19 cell negative 31 end cell end table close parentheses end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa matriks X adalah open parentheses table row cell negative 33 end cell 54 row 19 cell negative 31 end cell end table close parentheses.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika (34​23​)A=(811​1927​) maka ∣A∣= ...

0

Roboguru

Determinan matriks k yang memenuhi persamaan (43​75​)k=(32​11​) adalah ...

0

Roboguru

Determinan matriks K yang memenuhi persamaan (43​75​)⋅K=(32​11​) adalah ...

0

Roboguru

P adalah matriks berordo 2×2 yang memenuhi persamaan: P(2−1​43​)=(58​15−4​) Tentukan ∣P∣.

0

Roboguru

Diketahui Ax​=B, BC=D. Jika A=(1−3​2−5​), C=(31​21​), dan D=(75​21​), maka x adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved