Roboguru

Diketahui . Jika  dan , maka bentuk fungsi  adalah ....

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style G open parentheses x close parentheses equals a x plus b end style. Jika begin mathsize 14px style G open parentheses negative 2 close parentheses equals negative 4 end style dan begin mathsize 14px style G open parentheses negative 6 close parentheses equals 12 end style, maka bentuk fungsi begin mathsize 14px style G end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style G open parentheses x close parentheses equals negative 4 x plus 12 end style 

  2. begin mathsize 14px style G open parentheses x close parentheses equals negative 4 x minus 12 end style 

  3. begin mathsize 14px style G open parentheses x close parentheses equals negative 2 x plus 6 end style 

  4. begin mathsize 14px style G open parentheses x close parentheses equals negative 4 x minus 6 end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

begin mathsize 14px style G left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative 4 G left parenthesis negative 6 right parenthesis equals 12 end style

Ditanya: 

begin mathsize 14px style G left parenthesis x right parenthesis equals end style

Jawab:

Error converting from MathML to accessible text.

fungsi begin mathsize 14px style G left parenthesis x right parenthesis equals negative 4 x minus 12 end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer7

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada pemetaan, jika  dan , maka nilai dari  dan  adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui:

  • space f open parentheses x close parentheses equals a x plus b
  • f left parenthesis 2 right parenthesis equals 3
  • f left parenthesis 3 right parenthesis equals 5

Ditanya:

  • f left parenthesis 1 right parenthesis dan a minus b space ? 

Penyelesaian:

Karena f left parenthesis 2 right parenthesis equals 3 dan f left parenthesis 3 right parenthesis equals 5, maka diperoleh:

f(x)f(2)3f(x)f(3)5======ax+bx=2a2+b2a+bpers.(1)ax+bx=3a3+b3a+bpers.(2) 

Kemudian, eliminasi persamaan 1 dan 2

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 3 equals 2 a plus b end row row left parenthesis negative right parenthesis 5 equals 3 a plus b end row horizontal line row minus 2 equals negative a end row row a equals 2 none end row end stack

Sehingga, nilai a adalah 2. 

Lalu, substitusikan nilai a equals 2 ke persamaan open parentheses 1 close parentheses untuk memperoleh nilai b sebagai berikut:

333b====2a+b(22)+b4+b1

Sehingga, nilai b adalah negative 1. 

Karena nilai nilai a equals 2 dan b equals negative 1 sudah diperoleh, maka nilai dari a minus b adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus b end cell equals cell 2 minus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 plus 1 end cell row cell a minus b end cell equals 3 end table

Sehingga, nilai a minus b adalah 3. 

Selanjutnya, substitusikan nilai a equals 2 dan b equals negative 1 ke persamaan f open parentheses x close parentheses untuk memperoleh bentuk fungsi f open parentheses x close parentheses dan nilai dari f left parenthesis 1 right parenthesis sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x plus b end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x minus 1 end cell row blank blank blank row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x minus 1 space rightwards arrow space x equals 1 end cell row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell 2 times 1 minus 1 end cell row blank equals cell 2 minus 1 end cell row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals 1 end table 

Sehingga, nilai f left parenthesis 1 right parenthesis adalah 1.  

Jadi, nilai dari f left parenthesis 1 right parenthesis dan a minus b berturut-turut adalah 1 space dan space 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

1

Roboguru

Suatu fungsi dirumuskan sebagai . Jika  dan , maka  adalah ....

Pembahasan Soal:

Subtitusikan begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 9 end style dan begin mathsize 14px style f left parenthesis 2 right parenthesis equals negative 3 end style ke bentuk fungsi undefined.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals 9 row cell negative a plus b end cell equals cell 9 space space space space space.... open parentheses 1 close parentheses end cell row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell negative 3 end cell row cell 2 a plus b end cell equals cell negative 3 space space.... open parentheses 2 close parentheses end cell end table end style  

Eliminasi persamaan (1) dan (2).

begin mathsize 14px style table row cell negative a plus b equals 9 end cell row cell 2 a plus b equals negative 3 end cell row cell negative 3 a equals 12 end cell row cell a equals negative 4 end cell end table minus end style 

Subtitusikan nilai begin mathsize 14px style a end style ke salah satu persamaan (1) atau (2).

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open parentheses negative 4 close parentheses plus b end cell equals 9 row cell 4 plus b end cell equals 9 row b equals 5 end table end style 

Diperoleh begin mathsize 14px style a equals negative 4 end style dan begin mathsize 14px style b equals 5 end style sehingga bentuk fungsinya adalah begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative 4 x plus 5 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 3 right parenthesis plus f open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 4 times open parentheses negative 3 close parentheses plus 5 close parentheses plus open parentheses negative 4 open parentheses 4 close parentheses plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 12 plus 5 close parentheses plus open parentheses negative 16 plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell 17 plus open parentheses negative 11 close parentheses end cell row blank equals 6 end table end style 

Jadi, hasil dari begin mathsize 14px style f left parenthesis negative 3 right parenthesis plus f left parenthesis 4 right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 6 end style.

0

Roboguru

Diketahui . Jika  dan , maka nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals p x plus qf open parentheses 3 close parentheses equals negative 3 dan f open parentheses 1 close parentheses equals 1. Substitusikan nilai x equals 3 dan x equals 1 maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell 3 p plus q equals negative 3 end cell row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell p plus q equals 1 end cell end table 

ingat gunakan metode eliminasi:

table row cell 3 p plus q equals negative 3 end cell row cell p plus q equals 1 end cell row cell 2 p equals negative 4 end cell row cell p equals negative 2 end cell end table minus 

kemudian substitusikan nilai p equals negative 2:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus q end cell equals 1 row cell negative 2 plus q end cell equals 1 row q equals 3 end table 

Sehingga f open parentheses x close parentheses equals p x plus q menjadi f open parentheses x close parentheses equals negative 2 x plus 3, maka nilai f open parentheses negative 1 close parentheses adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell negative 2 open parentheses negative 1 close parentheses plus 3 end cell row blank equals cell 2 plus 3 end cell row blank equals 5 end table 

maka nilai f open parentheses negative 1 close parentheses adalah 5. 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Tabel di atas menunjukkan tabel fungsi f dengan , a dan b bilangan real (nyata). b. Tentukan nilai !

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu dicari bentuk fungsi f open parentheses x close parentheses equals a x plus b seperti berikut.

Untuk menentukan bentuk fungsi f tersebut, akan diambil nilai x = 2 dan x = 3 ke persamaan fungsi tersebut, diperoleh:

Persamaan (1) yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x plus b end cell row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell a open parentheses 2 close parentheses plus b end cell row 3 equals cell 2 a plus b end cell row b equals cell 3 minus 2 a end cell end table 

Persamaan (2) yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x plus b end cell row cell f open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell a open parentheses 3 close parentheses plus b end cell row 0 equals cell 3 a plus b end cell row b equals cell negative 3 a end cell end table 

Substitusi nilai b pada persamaan (1) ke persamaan (2) seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell negative 3 a end cell row cell 3 minus 2 a end cell equals cell negative 3 a end cell row 3 equals cell negative 3 a plus 2 a end cell row 3 equals cell negative a end cell row a equals cell negative 3 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell negative 3 a end cell row blank equals cell negative 3 open parentheses negative 3 close parentheses end cell row blank equals 9 end table 

Bentuk fungsi f adalah f open parentheses x close parentheses equals negative 3 x plus 9

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 3 x plus 9 end cell row cell f open parentheses 8 close parentheses end cell equals cell negative 3 open parentheses 8 close parentheses plus 9 end cell row blank equals cell negative 24 plus 9 end cell row blank equals cell negative 15 end cell row blank blank blank row cell f open parentheses negative 4 close parentheses end cell equals cell negative 3 open parentheses negative 4 close parentheses plus 9 end cell row blank equals cell 12 plus 9 end cell row blank equals 21 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 8 close parentheses plus f open parentheses negative 4 close parentheses end cell equals cell negative 15 plus 21 end cell row blank equals 6 end table 

Dengan demikian, hasil dari penjumlahan kedua fungsi tersebut adalah 6.

0

Roboguru

Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus . Jika diketahui  dan  , tentukan: nilai  dan , bentuk fungsinya, nilai .

Pembahasan Soal:

a.  Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses 3 close parentheses equals 15 end style dan begin mathsize 14px style f open parentheses 5 close parentheses equals 20 end style, sehingga:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals a x plus b f open parentheses 3 close parentheses equals 15 space rightwards arrow 3 a plus b equals 15 space.... open parentheses 1 close parentheses f open parentheses 5 close parentheses equals 20 space rightwards arrow 5 a plus b equals 20 space.... open parentheses 2 close parentheses end style 

Eliminasi persamaan (1) dan (2).

begin mathsize 14px style table row cell 3 a plus b equals 15 end cell row cell 5 a plus b equals 20 end cell row cell negative 2 a equals negative 5 end cell row cell a equals 5 over 2 end cell end table minus end style  

Subtitusi nilai begin mathsize 14px style a end style ke persamaan (1) atau (2)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 15 row cell 3 times open parentheses 5 over 2 close parentheses plus b end cell equals 15 row cell 15 over 2 plus b end cell equals 15 row b equals cell 15 minus 15 over 2 end cell row b equals cell fraction numerator 30 minus 15 over denominator 2 end fraction end cell row b equals cell 15 over 2 end cell row blank blank blank end table end style  

Jadi, nilai begin mathsize 14px style a equals 5 over 2 end style dan begin mathsize 14px style b equals 15 over 2 end style.

b.  Bentuk fungsinya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell a x plus b end cell row blank equals cell 5 over 2 x plus 15 over 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 x plus 15 over denominator 2 end fraction end cell end table end style 

Jadi, bentuk fungsinya adalah begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 x plus 15 over denominator 2 end fraction end style.

c.  Menentukan nilai begin mathsize 14px style f open parentheses negative 11 close parentheses end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 11 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 5 open parentheses negative 11 close parentheses plus 15 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 55 plus 15 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 40 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 20 end cell end table end style 

Jadi, nilai begin mathsize 14px style f open parentheses negative 11 close parentheses equals negative 20 end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved