Pertanyaan

Diketahui F ( x ) = 2 x + 3 3 − 2 x 2 . Jika F ( x ) adalah turunan pertama dari F ( x ) , maka nilai dari F ( 0 ) × F ( − 1 ) = ...

Diketahui $F (x) = \frac{3 - 2 x ^{2}}{2 x + 3}$ . Jika $F (x)$ adalah turunan pertama dari $F (x)$ , maka nilai dari $F (0) \times F (- 1) = ...$

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari .

nilai dari F apostrophe left parenthesis 0 right parenthesis cross times F apostrophe left parenthesis negative 1 right parenthesis equals negative 4 over 3

F apostrophe left parenthesis 0 right parenthesis cross times F apostrophe left parenthesis negative 1 right parenthesis equals negative 4 over 3

Pembahasan

Diberikan fungsi . Dimisalkan pembilang maka , dan apabila , maka . Turunan pada pembagian antara dua fungsi dapat dihitung seperti berikut, Substitusikan ke dalam persamaan turunan. Substitusikan ke dalam persamaan turunan. Dengan demikian, . Jadi, nilai dari .

Diberikan fungsi $F left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 minus 2 x squared over denominator 2 x plus 3 end fraction$ .
Dimisalkan pembilang u equals 3 minus 2 x squared maka u apostrophe equals negative 4 x , dan apabila v equals 2 x plus 3 , maka v apostrophe equals 2 . Turunan pada pembagian antara dua fungsi dapat dihitung seperti berikut,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator u apostrophe v minus u v apostrophe over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 x left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis minus open parentheses 3 minus 2 x squared close parentheses open parentheses 2 close parentheses over denominator open parentheses 2 x plus 3 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 8 x squared minus 12 x minus 6 plus 4 x squared over denominator left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 x squared minus 12 x minus 6 over denominator left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis squared end fraction end cell end table$

Substitusikan x equals 0 ke dalam persamaan turunan.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F apostrophe left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative 4 left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 12 left parenthesis 0 right parenthesis minus 6 over denominator left parenthesis 2 times 0 plus 3 right parenthesis squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 9 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 over 3 end cell end table$

Substitusikan x equals 1 ke dalam persamaan turunan.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F apostrophe left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 12 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 6 over denominator left parenthesis 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 3 right parenthesis squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus 12 minus 6 over denominator left parenthesis negative 2 plus 3 right parenthesis squared end fraction end cell row blank equals cell 2 over 1 end cell row blank equals 2 end table$

Dengan demikian, F apostrophe left parenthesis 0 right parenthesis cross times F apostrophe left parenthesis negative 1 right parenthesis equals negative 2 over 3 cross times 2 equals negative 4 over 3 .

Jadi, nilai dari F apostrophe left parenthesis 0 right parenthesis cross times F apostrophe left parenthesis negative 1 right parenthesis equals negative 4 over 3 .