Roboguru

Diketahui jarak pusat sumbu gir pada sepeda X adalah 70cm. Jika diameter gir belakang 15cm dan gir depan 10cm, maka taksiran terdekat panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah …

Pertanyaan

Diketahui jarak pusat sumbu gir pada sepeda X adalah 70cm. Jika diameter gir belakang 15cm dan gir depan 10cm, maka taksiran terdekat panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah …

  1. 48cm 

  2. 69cm 

  3. 140cm 

  4. 220cm 

Pembahasan Soal:

Ingat!

Rumus garis singgung persekutuan luar lingkaran:

  • l=p2(Rr)2 

Dengan:

  • l : Panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran.
  • p : Jarak antar pusat lingkaran
  • R : Panjang jari-jari lingkaran 1
  • r : Panjang jari-jari lingkaran 2

Rumus keliling lingkaran:

  • K=2πr 

Panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah panjang 2 garis singgung persekutuan luar lingkaran dijumlahkan dengan setengah keliling lingkaran 1 dan setengah keliling lingkaran 2. Sehingga:

l=====p2(Rr)2702(7,55)24.9006,254.893,569,95  

Maka:

p.rantai======l+l+21K1+21K22l+21×2πR+21×2πr2l+πR+πr2×69,5+3,14×7,5+3,14×5139+23,55+15,7178,25178cm   

Sehingga,  taksiran terdekat panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah 178cm.

Oleh karena itu, tidak ada opsi yang benar, jawaban yang benar adalah 178cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui dua lingkaran dengan pusat P dan Q. Jari-jari lingkaran berturut-turut  dan , serta panjang . Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Jarak kedua pusat lingkaran atau p equals 17 space cm.

Jari-jari lingkaran besar atau R equals 11 space cm.

Jari-jari lingkaran kecil atau r equals 3 space cm.

Soal digambarkan seperti berikut:

Diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight l squared end cell equals cell straight p squared minus open parentheses straight R minus straight r close parentheses squared end cell row blank equals cell 17 squared minus open parentheses 11 minus 3 close parentheses squared end cell row blank equals cell 289 minus open parentheses 8 close parentheses squared end cell row blank equals cell 289 minus 64 end cell row blank equals 225 row straight l equals cell square root of 225 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table

Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah 15 space cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Dua buah lingkaran masing-masing mempunyai jari-jari 14cm dan 2cm. Jika jarak antara kedua pusat lingkaran 20cm, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

G S P L equals square root of d squared minus left parenthesis r subscript 1 minus r subscript 2 right parenthesis squared end root  equals square root of 20 squared minus left parenthesis 14 minus 2 right parenthesis squared end root  equals square root of 400 minus 144 end root  equals square root of 256  equals 16

0

Roboguru

Diberikan dua buah lingkaran, masing-maisng berpusat di  dan  dengan jari-jari  cm dan  cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah  cm, hitunglah panjang garis singgung persekutuan lua...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

GSL equals square root of straight p squared minus open parentheses straight r subscript 1 minus straight r subscript 2 close parentheses squared end root 

Dimana:

GSL equals Garis space Singgung space Luar straight p equals jarak space titik space pusat space kedua space lingkaran straight r subscript 1 equals jari minus jari space lingkaran space besar straight r subscript 2 equals jari minus jari space lingkaran space kecil 

Diketahui:

straight r subscript 1 equals 13 space cm straight r subscript 2 equals 4 space cm straight p equals 15 space cm 

Maka:

GSL equals square root of straight p squared minus open parentheses straight r subscript 1 minus straight r subscript 2 close parentheses squared end root GSL equals square root of 15 squared minus open parentheses 13 minus 4 close parentheses squared end root GSL equals square root of 15 squared minus 9 squared end root GSL equals square root of 225 minus 81 end root GSL equals square root of 144 GSL equals 12 

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 12 cm.

1

Roboguru

Panjang jari-jari dua buah lingkaran yang berpusat di titik  dan  masing-maisng  cm dan  cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya  cm, hitunglah jarak kedua pusat lingkaran tersebut!

Pembahasan Soal:

Dari soal dapat diketahui:

begin mathsize 14px style straight r subscript straight M equals 14 space cm comma space straight r subscript straight N equals 5 space cm comma space Garis space singgung space open parentheses GS close parentheses equals 12 space cm end style 

Maka:

begin mathsize 14px style space space space space space space space GS squared equals MN squared minus open parentheses straight r subscript straight M minus straight r subscript straight N close parentheses squared space space space space space space space space 12 squared equals MN squared minus open parentheses 14 minus 5 close parentheses squared space space space space space space space space 144 equals MN squared minus open parentheses 9 close parentheses squared space space space space space space space space 144 equals MN squared minus 81 MN squared minus 81 equals 144 space space space space space space space MN squared equals 144 plus 81 space space space space space space space MN squared equals 225 space space space space space space space space space MN equals plus-or-minus square root of 225 space space space space space space space space space MN equals plus-or-minus 15 end style 

Karena MN merupakan jarak, maka nilainya tidak mungkin negatif.

Dengan demikian, jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm.

0

Roboguru

Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 25cm dan 5 cm. Jarak kedua pusat lingkaran 52cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah ...

Pembahasan Soal:

A B equals square root of P Q squared minus left parenthesis R minus r right parenthesis squared end root  A B equals square root of 52 squared minus left parenthesis 25 minus 5 right parenthesis squared end root  A B equals square root of 2704 minus 400 end root  A B equals square root of 2304  A B equals 48 space c m

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved