Roboguru

Diketahui jarak  ke  sama dengan jarak  ke . Jika jarak orang ke  maka lebar sungai adalah...

Pertanyaan

Diketahui jarak begin mathsize 14px style straight P end style ke begin mathsize 14px style straight Q end style sama dengan jarak undefined ke begin mathsize 14px style straight R equals 4 space meter end style. Jika jarak orang ke begin mathsize 14px style straight P equals 9 space meter end style maka lebar sungai adalah...

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut ini!

Pada gambar lebar sungai adalah begin mathsize 14px style x end style. Dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada dua segitiga sebangun maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x over denominator x plus P Q end fraction end cell equals cell fraction numerator Q R over denominator y end fraction end cell row cell fraction numerator x over denominator x plus 4 end fraction end cell equals cell 4 over 9 end cell row cell 9 x end cell equals cell 4 open parentheses x plus 4 close parentheses end cell row cell 9 x end cell equals cell 4 x plus 16 end cell row cell 9 x minus 4 x end cell equals 16 row cell 5 x end cell equals 16 row x equals cell 3 comma 2 space straight m end cell end table end style

Dengan demikian lebar sungai adalah begin mathsize 14px style 3 comma 2 space straight m end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Terakhir diupdate 28 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah panjang sisi-sisi yang belum dikethui.

Pembahasan Soal:

Menggunakan perbandingan sisi pada segitiga FEC dan DBE

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator F C over denominator D E end fraction end cell equals cell fraction numerator F E over denominator D B end fraction equals fraction numerator E C over denominator B E end fraction end cell row cell fraction numerator 5 over denominator D E end fraction end cell equals cell fraction numerator F E over denominator 12 end fraction equals 6 over 8 end cell end table end style

Mencari DE

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 5 over denominator D E end fraction end cell equals cell 6 over 8 end cell row cell D E end cell equals cell 8 over 6 cross times 5 end cell row blank equals cell 20 over 3 end cell row blank equals cell 6 , 67 blank cm end cell end table end style

Mencari FE

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator F E over denominator 12 end fraction end cell equals cell 6 over 8 end cell row cell F E end cell equals cell 6 over 8 cross times 12 end cell row blank equals cell 9 blank cm end cell end table end style

Menggunakan perbandingan sisi pada segitiga FEC dan ABC

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator F C over denominator A C end fraction end cell equals cell fraction numerator F E over denominator A B end fraction equals fraction numerator E C over denominator B C end fraction end cell row cell fraction numerator 5 over denominator A F plus 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 9 over denominator A D plus 12 end fraction equals 6 over 14 end cell end table end style

Mencari AF

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 5 over denominator A F plus 5 end fraction end cell equals cell 6 over 14 end cell row cell A F plus 5 end cell equals cell 14 over 6 cross times 5 end cell row cell A F plus 5 end cell equals cell 11 comma 67 space end cell row blank equals cell 6 comma 67 space cm end cell end table end style

Mencari AD

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 9 over denominator A D plus 12 end fraction end cell equals cell 6 over 14 end cell row cell A D plus 12 end cell equals cell 14 over 6 cross times 9 end cell row cell A D plus 12 end cell equals 21 row cell A D end cell equals cell 9 space cm end cell end table end style

Jadi, DE = 6,7 cm, FE = 9 cm, AF = 6,7 cm, dan AD = 9 cm.

0

Roboguru

Pada gambar di bawah ini, tinggi tongkat  sesungguhnya adalah 4 m dan panjang bayangannya 15 m. Jika panjang bayangan pohon adalah 30 m, tentukan tinggi pohon.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style S R equals end style tinggi pohon

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator P Q over denominator S R end fraction end cell equals cell fraction numerator O Q over denominator O R end fraction end cell row cell fraction numerator P Q over denominator S R end fraction end cell equals cell fraction numerator O Q over denominator O R end fraction end cell row cell fraction numerator 4 over denominator S R end fraction end cell equals cell 15 over 30 end cell row cell fraction numerator 4 over denominator S R end fraction end cell equals cell 1 half end cell row cell S R end cell equals cell 4 cross times 2 end cell row cell S R end cell equals cell 8 space straight m end cell end table end style 

0

Roboguru

Jika diketahui segitiga PQR gambar berikut! Maka nilai x adalah cm

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell ST over PQ end cell equals cell RS over PR end cell row cell 2 over x end cell equals cell fraction numerator 4 over denominator 8 plus 4 end fraction end cell row cell 2 over x end cell equals cell 4 over 12 end cell row x equals cell fraction numerator 2 times 12 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 6 space cm end cell end table end style

Jadi, nilai x adalah 6 cm.

0

Roboguru

Pada gambar berikut segitiga ABC siku-siku di A dan DE sejajar AB. Hitunglah panjang , , dan !

Pembahasan Soal:

Perhatikan segitiga siku-siku DEC. Dengan menerapkan Teorema Pythagoras, nilai begin mathsize 14px style x end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CD squared end cell equals cell CE squared minus DE squared end cell row cell x squared end cell equals cell 15 squared minus 12 squared end cell row blank equals cell 225 minus 144 end cell row blank equals 81 row x equals cell plus-or-minus square root of 81 end cell row blank equals cell plus-or-minus 9 end cell end table end style 

Panjang sisi tidak mungkin bernilai negatif sehingga nilai yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style x equals 9 space cm end style.

Perhatikan bahwa segitiga ABC dan DEC sebangun. Dengan menerapkan konsep perbandingan sisi pada segitiga sebangun, nilai begin mathsize 14px style y end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CD over CA end cell equals cell CE over CB end cell row cell fraction numerator x over denominator x plus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 15 over denominator 15 plus y end fraction end cell row cell fraction numerator 9 over denominator 9 plus 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 15 over denominator 15 plus y end fraction end cell row cell 9 over 12 end cell equals cell fraction numerator 15 over denominator 15 plus y end fraction end cell row cell up diagonal strike 3 to the power of space 1 end exponent over 4 end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 15 to the power of space 5 end exponent over denominator 15 plus y end fraction end cell row cell 15 plus y end cell equals cell 4 cross times 5 end cell row cell 15 plus y end cell equals 20 row y equals cell 20 minus 15 end cell row y equals cell 5 space cm end cell end table end style 

Dengan cara yang sama, nilai begin mathsize 14px style z end style dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DE over AB end cell equals cell CD over CA end cell row cell 12 over z end cell equals cell fraction numerator x over denominator x plus 3 end fraction end cell row cell 12 over z end cell equals cell fraction numerator 9 over denominator 9 plus 3 end fraction end cell row cell 12 over z end cell equals cell 9 over 12 end cell row cell up diagonal strike 12 to the power of space 4 end exponent over z end cell equals cell up diagonal strike 3 to the power of space 1 end exponent over 4 end cell row z equals cell 4 cross times 4 end cell row blank equals cell 16 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang  begin mathsize 14px style x end stylebegin mathsize 14px style y end style, dan begin mathsize 14px style z end style berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 9 space cm end stylesize 14px 5 size 14px space size 14px cm, dan size 14px 16 size 14px space size 14px cm.

0

Roboguru

Pada gambar berikut segitiga  siku-siku di  dan  sejajar . Hitunglah panjang , , dan !

Pembahasan Soal:

increment ABC adalah segitiga siku-siku, karena begin mathsize 14px style increment ABC end style dan begin mathsize 14px style increment DFC end style sebangun, maka undefined juga segitiga siku-siku di begin mathsize 14px style straight D end style.

dengan menggunakan teorema phytagoras diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row DC equals cell square root of CF squared minus DF squared end root end cell row straight x equals cell square root of 15 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 minus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 81 end cell row blank equals 9 end table end style

selanjutnya dengan menggunakan sifat dua segitiga sebangun diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell FB over FC end cell equals cell AD over DC end cell row cell straight y over 15 end cell equals cell 3 over 9 end cell row straight y equals cell fraction numerator 3 cross times 15 over denominator 9 end fraction end cell row straight y equals cell 45 over 9 end cell row straight y equals 5 row blank blank blank row blank blank blank end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DC over AC end cell equals cell DF over AB end cell row cell fraction numerator 9 over denominator 9 plus 3 end fraction end cell equals cell 12 over straight z end cell row straight z equals cell fraction numerator 12 cross times 12 over denominator 9 end fraction end cell row straight z equals 16 row blank blank blank end table end style

Jadi, nilai begin mathsize 14px style straight x equals 9 space cm end stylebegin mathsize 14px style y equals 5 space cm end style, dan begin mathsize 14px style z equals 16 space cm end style.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved