Roboguru

Diketahui jajargenjang ABCD. Titik P dan Q terleta...

Diketahui jajargenjang ABCD. Titik P dan Q terletak pada AC sehingga DP dan BQ tegak lurus AC. Jika panjang begin mathsize 14px style AD equals 13 space cm comma space AC equals 25 space cm end style dan luas jajargenjang tersebut adalah 125 cm2, maka panjang PQ adalah...

  1. begin mathsize 14px style bevelled 1 half end style

  2. begin mathsize 14px style 1 end style

  3. begin mathsize 14px style square root of 2 end style

  4. begin mathsize 14px style square root of 3 end style

  5. begin mathsize 14px style 4 square root of 3 end style

Jawaban:

Perhatikan gambar berikut

Diketahui luas jajargenjang tersebut adalah 125 cm2, maka luas ACD adalah setengah dari luas jajargenjang. yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space ACD end cell equals cell 1 half cross times Luas space jajargenjang end cell row cell 1 half cross times AC cross times DP end cell equals cell 1 half cross times 125 end cell row cell 25 cross times DP end cell equals 125 row DP equals 5 end table end style

Selanjutnya perhatikan segitiga siku-siku ADP, dengan teorema pythagoras

begin mathsize 14px style A P equals square root of A D squared minus D P squared end root A P equals square root of 13 squared minus 5 squared end root equals 12 end style

Sehingga diperoleh AP sama dengan QC yang menyebabkan panjang PQ adalah begin mathsize 14px style A C minus 2 cross times A P equals 25 minus 2 cross times 12 equals 1 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved