Roboguru

Diketahui grafik fungsi linear y=g(x) melalui titik (−3,4) dan (3,0). Tentukan persamaan grafik fungsi linear tersebut!

Pertanyaan

Diketahui grafik fungsi linear begin mathsize 14px style y equals g open parentheses x close parentheses end style melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space 4 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 0 close parentheses end style. Tentukan persamaan grafik fungsi linear tersebut!

Pembahasan Soal:

Bentuk umum fungsi linear adalah begin mathsize 14px style y equals a x plus b end style. Diketahui grafik fungsi linear begin mathsize 14px style y equals g open parentheses x close parentheses end style melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space 4 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 0 close parentheses end style. Jika diketahui dua buah titik maka untuk menentukan fungsi linear dapat menggunakan:

begin mathsize 14px style fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end style 

Dimana begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space 4 close parentheses equals open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 0 close parentheses equals open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses end style, sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus 4 over denominator 0 minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus open parentheses negative 3 close parentheses over denominator 3 minus open parentheses negative 3 close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 4 over denominator negative 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 3 over denominator 6 end fraction end cell row cell 6 open parentheses y minus 4 close parentheses end cell equals cell negative 4 open parentheses x plus 3 close parentheses end cell row cell 6 y minus 24 end cell equals cell negative 4 x minus 12 end cell row cell 6 y end cell equals cell negative 4 x minus 12 plus 24 end cell row cell 6 y end cell equals cell negative 4 x plus 12 end cell row y equals cell fraction numerator negative 4 x plus 12 over denominator 6 end fraction end cell row y equals cell negative 2 over 3 x plus 2 end cell end table end style 

Dengan demikian persamaan grafik fungsi linear tersebut adalah begin mathsize 14px style y equals negative 2 over 3 x plus 2 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan linear ax+b=c dengan a=0, mempunyai ...

Pembahasan Soal:

Penyelesaian persamaan linear adalah penentuan nilai variabel yang memenuhi persamaan. Untuk menentukan penyelesaian suatu persamaan linear satu variabel, selain dengan cara substitusi dapat juga dengan cara menjumlah, mengurangi, mengali, atau membagi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama.

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x plus b end cell equals c row cell a x plus b minus b end cell equals cell c minus b space open parentheses text dikurangi  end text b close parentheses end cell row cell a x end cell equals cell c minus b end cell row cell fraction numerator a x over denominator a end fraction end cell equals cell fraction numerator c minus b over denominator a end fraction space left parenthesis text dibagi end text space a right parenthesis end cell row x equals cell fraction numerator c minus b over denominator a end fraction end cell end table

Persamaan linear a x plus b equals c dengan a not equal to 0, mempunyai satu penyelesaian.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Di antara persamaan berikut, mana yang merupakan persamaan linear satu variabel? b. kl=15

Pembahasan Soal:

Persamaan linear adalah suatu persamaan yang variabelnya memiliki pangkat tepat satu.

  • Nilai persamaan tidak berubah jika pada ruas kiri dan kanan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.
  • Nilai persamaan tidak berubah jika pada ruas kiri dan kanan dikali atau dibagi dengan bilangan tak nol yang sama.

Diketahui persamaan k l equals 15. Persamaan tersebut memiliki dua variabel. Jadi, persamaan k l equals 15 bukan merupakan persamaan linear satu variabel.

0

Roboguru

Di antara persamaan berikut, mana yang merupakan persamaan linear satu variabel? a. x+2=5

Pembahasan Soal:

Persamaan linear adalah suatu persamaan yang variabelnya memiliki pangkat tepat satu.

  • Nilai persamaan tidak berubah jika pada ruas kiri dan kanan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.
  • Nilai persamaan tidak berubah jika pada ruas kiri dan kanan dikali atau dibagi dengan bilangan tak nol yang sama.

Diketahui persamaan x plus 2 equals 5.  Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell equals 5 row x equals cell 5 minus 2 end cell row x equals 3 end table

Jadi, persamaan x plus 2 equals 5 merupakan persamaan linear satu variabel.

0

Roboguru

Albert mempunyai uang sebesar Rp200.000,00. Ia akan membelanjakan uang tersebut untuk membeli perlengkapan alat tulis untuk sekolahnya. Berikut daftar alat tulis beserta harga persatuaan yang harus di...

Pembahasan Soal:

Misalkan banyaknya bukuequals a comma banyaknya penaequals b comma dan banyaknya tipe xequals c. Jika Albert ingin menghabiskan semua uangnya untuk membeli text ke end text minus 4 spacebarang tersebut, maka jumlah harga dari barang yang dibeli Albert harus sebesar text Rp end text 200.000 comma 00. 

Karena harga Kalkulator nilai nominalnya paling besar yaitu text Rp end text 175.000 comma 00 comma maka Albert hanya dapat membeli satu buah kalkulator sehingga diperoleh sisa uang Albert untuk membeli alat tulis lain adalah 200.000 minus 175.000 equals text Rp end text 25.000 comma 00.

Untuk dapat mengetahui berapa banyak alat tulis selain kalkulator yang dapat dibeli adalalah dengan mengujikan satu-persatu banyaknya alat tulis tersebut sehingga jumlah harganya equals text Rp end text 25.000 comma 00 comma yaitu sebagai berikut

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus 4 c end cell equals cell 25.000 end cell row cell 3.000 plus 2.000 plus 4 cross times 5.000 end cell equals cell 25.000 end cell row cell 3.000 plus 2.000 plus 20.000 end cell equals cell 25.000 end cell row cell 25.000 end cell equals cell 25.000 end cell row blank blank blank end table

Sehingga Albert dapat membeli 1 space text buku end text comma space 1 space text pena end text comma space 1 space text kalkulator end text comma space text dan end text space 4 space text tipe x. end text

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus 2 b plus 3 c end cell equals cell 25.000 end cell row cell 2 cross times 3.000 plus 2 cross times 2.000 plus 3 cross times 5.000 end cell equals cell 25.000 end cell row cell 6.000 plus 4.000 plus 15.000 end cell equals cell 25.000 end cell row cell 25.000 end cell equals cell 25.000 end cell row blank blank blank end table

Sehingga Albert dapat membeli 2 space text buku end text comma space 2 space text pena end text comma space 1 space text kalkulator end text comma space text dan end text space 3 space text tipe x. end text

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus 3 b plus 2 c end cell equals cell 25.000 end cell row cell 3 cross times 3.000 plus 3 cross times 2.000 plus 2 cross times 5.000 end cell equals cell 25.000 end cell row cell 9.000 plus 6.000 plus 10.000 end cell equals cell 25.000 end cell row cell 25.000 end cell equals cell 25.000 end cell row blank blank blank end table

Sehingga Albert dapat membeli 3 space text buku end text comma space 3 space text pena end text comma space 1 space text kalkulator end text comma space text dan end text space 2 space text tipe x. end text

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a plus 4 b plus c end cell equals cell 25.000 end cell row cell 4 cross times 3.000 plus 4 cross times 2.000 plus 5.000 end cell equals cell 25.000 end cell row cell 12.000 plus 8.000 plus 5.000 end cell equals cell 25.000 end cell row cell 25.000 end cell equals cell 25.000 end cell row blank blank blank end table

Sehingga Albert dapat membeli 4 space text buku end text comma space 4 space text pena end text comma space 1 space text kalkulator end text comma space text dan end text space 1 space text tipe x. end text

Dengan demikian, pembahasan di atas adalah macam-macam pilihan banyaknya alat tulis yang dapat dibeli Albert dengan uang text Rp end text 200.000 comma 00 spacetanpa ada sisa uang.

0

Roboguru

Harga barang setelah diberi diskon 15% adalah Rp 3.026,00. Harga barang tersebut sebelum diberi diskan adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan x adalah harga barang maka dari soal tersebut dapat dibentuk persamaan linear satu variabel:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Harga space semula minus Besar space diskon end cell equals cell 3.026 end cell row cell x minus 15 percent sign x end cell equals cell 3.026 end cell end table 

untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel tersebut dapat dilakukan dengan mengalikan kedua ruas dengan suatu bilangan sehingga diperoleh persamaan dalam bentuk x equals konstanta seperti berikut:

   table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 15 percent sign x end cell equals cell 3.026 end cell row cell x minus 15 over 100 x end cell equals cell 3.026 end cell row cell 100 over 100 x minus 15 over 100 x end cell equals cell 3.026 end cell row cell 85 over 100 x end cell equals cell 3.026 end cell row cell 100 over 85 times 85 over 100 x end cell equals cell 100 over 85 times 3.026 end cell row x equals cell 3.560 end cell end table 

Jadi, harga barang tersebut sebelum diberi diskon adalah Rp3.560,00.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved