Roboguru

Diketahui: garis −x+y=3→y=x+3 lingkaran x2−y2=10. Tentukan kedudukan garis terhadap lingkaran.

Pertanyaan

Diketahui: garis begin mathsize 14px style negative x plus y equals 3 rightwards arrow y equals x plus 3 end style lingkaran begin mathsize 14px style x squared minus y squared equals 10 end style. Tentukan kedudukan garis terhadap lingkaran.

Pembahasan:

Pertama, tentukan persamaan kuadrat terlebih dahulu dengan mensubstitusikan persamaan garis begin mathsize 14px style y equals x plus 3 end style ke dalam persamaan lingkaran sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus y squared end cell equals 10 row cell x squared minus open parentheses x plus 3 close parentheses squared end cell equals 10 row cell x squared minus open parentheses x squared plus 6 x plus 9 close parentheses end cell equals 10 row cell x squared minus x squared minus 6 x minus 9 end cell equals 10 row cell negative 6 x minus 9 minus 10 end cell equals 0 row cell negative 6 x minus 19 end cell equals 0 end table end style  

sehingga diperoleh begin mathsize 14px style a equals 0 comma space b equals negative 6 comma space c equals negative 19 end style

Kemudian tentukan nilai deskriminannya sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight D equals cell b squared minus 4 times a times c end cell row blank equals cell open parentheses negative 6 close parentheses squared minus 4 open parentheses 0 close parentheses open parentheses negative 19 close parentheses end cell row blank equals cell 36 minus 0 end cell row blank equals 36 end table end style 

Oleh karena begin mathsize 14px style straight D greater than 0 end style maka garis memotong lingkaran di dua titik. 

Dengan demikian, garis begin mathsize 14px style y equals x plus 3 end style terletak di dalam lingkaran begin mathsize 14px style x squared minus y squared equals 10 end style

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Garis 6x+8y=35 memotong lingkaran x2+y2+2x−4y−20=0  di titik A dan B. Garis singgung di titik A dan garis singgung di titik B berpotongan di titik P. koordinat titik P berada di …

0

Roboguru

Tentukan posisi garis berikut terhadap lingkaran x2+y2−2x−2y−14=0 a.5x+4y+20=0

0

Roboguru

Kedudukan garis y=x+2 terhadap lingkaran x2+y2+2x+2y+8=0 adalah...

0

Roboguru

Persamaan lingkaran yang melalui titik O(0, 0) dan titik potong garis x + y = 4 dengan lingkaran x2+y2−2x+4y=20 adalah…

0

Roboguru

Kedudukan garis 3x+y−3=0 dan lingkaran x2+y2=9 adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved