Roboguru

Diketahui garis. Bayangan garis oleh translasi  adalah ...

Pertanyaan

Diketahui garisspace 2 x minus y equals negative 2. Bayangan garis oleh translasi T equals open parentheses space 3 space comma negative 1 close parentheses adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses adalah hasil translasi open parentheses table row x row y end table close parentheses oleh T equals open parentheses space 3 space comma negative 1 close parentheses maka

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 3 row cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell x plus 3 end cell row cell y minus 1 end cell end table close parentheses x apostrophe equals x plus 3 left right double arrow x equals x apostrophe minus 3 y apostrophe equals y minus 1 left right double arrow y equals y apostrophe plus 1 

Sehingga bayangan garis space 2 x minus y equals negative 2 oleh T equals open parentheses space 3 space comma negative 1 close parenthesesditentukan dengan mensubtitusikan x equals x apostrophe minus 3 dan y equals y apostrophe plus 1 ke dalam persamaan garis tersebut seperti berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space 2 x minus y end cell equals cell negative 2 end cell row cell 2 open parentheses x apostrophe minus 3 close parentheses minus open parentheses y apostrophe plus 1 close parentheses end cell equals cell negative 2 end cell row cell 2 x apostrophe minus 6 minus y apostrophe minus 1 end cell equals cell negative 2 end cell row cell 2 x apostrophe minus y apostrophe minus 7 plus 2 end cell equals 0 row cell 2 x apostrophe minus y apostrophe minus 5 end cell equals 0 end table 

Jadi, bayangan garis space 2 x minus y equals negative 2 oleh T equals open parentheses space 3 space comma negative 1 close parentheses adalah 2 x minus y minus 5 equals 0

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bayangan dari kurva  yang ditranslasi oleh (3,-2) adalah ….

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan cara ACAR GANTUNG maka,

A-ambil, misalnya kita ambil sembarang titik yaitu P(x,y).

Car-cari bayangan titik P(x,y) oleh translasi begin mathsize 14px style open parentheses table row 3 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end style.

Error converting from MathML to accessible text.

Maka diperoleh,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe end cell equals cell x plus 3 end cell row cell x to the power of apostrophe minus 3 end cell equals x end table end style

Dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell y minus 2 end cell row cell y to the power of apostrophe plus 2 end cell equals y end table end style

Gan-ganti nilai x dan y.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 3 x squared minus 2 x minus 4 end cell row cell open parentheses y to the power of apostrophe plus 2 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses x to the power of apostrophe minus 3 close parentheses squared minus 2 open parentheses x to the power of apostrophe minus 3 close parentheses minus 4 end cell end table end style

Tung-Hitung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y to the power of apostrophe plus 2 end cell equals cell 3 open square brackets open parentheses x to the power of apostrophe close parentheses squared minus 6 x to the power of apostrophe plus 9 close square brackets minus 2 x to the power of apostrophe plus 6 minus 4 end cell row cell y to the power of apostrophe plus 2 end cell equals cell 3 open parentheses x to the power of apostrophe close parentheses squared minus 18 x to the power of apostrophe plus 27 minus 2 x to the power of apostrophe plus 2 end cell row cell y to the power of apostrophe plus 2 end cell equals cell 3 open parentheses x to the power of apostrophe close parentheses squared minus 20 x to the power of apostrophe plus 29 end cell row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell 3 open parentheses x to the power of apostrophe close parentheses squared minus 20 x to the power of apostrophe plus 27 end cell end table end style

Jadi bayangan dari kurva begin mathsize 14px style y equals 3 x squared minus 2 x minus 4 end style yang ditranslasi oleh (3,-2) adalah undefined.

0

Roboguru

Bayangan dari garis  oleh translasi  adalah . Nilai dari  yang merupakan konstanta pada garis  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan cara ACAR GANTUNG maka,

A-ambil, misalnya kita ambil sembarang titik, yaitu begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma space y right parenthesis end style.

Car-cari bayangan titik begin mathsize 14px style P left parenthesis x comma space y right parenthesis end style oleh translasi begin mathsize 14px style open parentheses table row 2 row cell negative 6 end cell end table close parentheses end style.

Error converting from MathML to accessible text.

Maka diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe end cell equals cell x plus 2 end cell row x equals cell x apostrophe minus 2 end cell end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe end cell equals cell y minus 6 end cell row y equals cell y apostrophe plus 6 end cell end table end style

Gan-ganti nilai begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style y end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell c minus 4 y end cell row cell x apostrophe minus 2 end cell equals cell c minus 4 open parentheses y apostrophe plus 6 close parentheses end cell end table end style

Tung-Hitung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe minus 2 end cell equals cell c minus 4 y apostrophe minus 24 end cell row cell x apostrophe end cell equals cell c minus 4 y apostrophe minus 22 end cell end table end style

Kemudian, karena pada soal bayangan dari garis begin mathsize 14px style x equals c minus 4 y end style oleh translasi begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma negative 6 right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style x apostrophe equals 3 minus 4 y apostrophe end style maka,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 minus 4 y apostrophe end cell equals cell c minus 4 y apostrophe minus 22 end cell row 3 equals cell c minus 22 end cell row c equals 25 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Pada translasi , kurva  menghasilkan bayangan garis dengan persamaan . Tentukan nilai p pada translasi tersebut adalah ….

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan cara ACAR GANTUNG maka,

A-ambil, misalnya kita ambil sembarang titik yaitu P(x,y).

Car-cari bayangan titik P(x,y) oleh translasi begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 2 over 3 p end cell row cell 3 p end cell end table close parentheses end style.

Error converting from MathML to accessible text.

Maka diperoleh,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe end cell equals cell x minus 2 over 3 p end cell row cell x to the power of apostrophe plus 2 over 3 p end cell equals x end table end style

Dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell y minus 3 p end cell row cell y to the power of apostrophe plus 3 p end cell equals y end table end style

Gan-ganti nilai x dan y.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus 3 x minus 5 end cell row cell open parentheses y to the power of apostrophe plus 3 p close parentheses end cell equals cell open parentheses x to the power of apostrophe minus 2 over 3 p close parentheses squared plus 3 open parentheses x to the power of apostrophe minus 2 over 3 p close parentheses minus 5 end cell end table end style

Tung-Hitung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y to the power of apostrophe plus 3 p end cell equals cell open parentheses x to the power of apostrophe minus 2 over 3 p close parentheses squared plus 3 open parentheses x to the power of apostrophe minus 2 over 3 p close parentheses minus 5 end cell row cell y to the power of apostrophe plus 3 p end cell equals cell open parentheses x to the power of apostrophe close parentheses squared minus 4 over 3 p x apostrophe plus 4 over 9 p squared plus 3 x to the power of apostrophe minus 2 p minus 5 end cell row cell y to the power of apostrophe plus 3 p end cell equals cell open parentheses x to the power of apostrophe close parentheses squared plus x to the power of apostrophe open parentheses 3 minus 4 over 3 p close parentheses plus 4 over 9 p squared minus 2 p minus 5 end cell row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell open parentheses x to the power of apostrophe close parentheses squared plus x to the power of apostrophe open parentheses 3 minus 4 over 3 p close parentheses plus open parentheses 4 over 9 p squared minus 5 p minus 5 close parentheses end cell end table end style

Sehingga dengan menggunakan cara ACAR GANTUNG diperoleh bayangan kurva adalah

begin mathsize 14px style y equals x squared plus x open parentheses 3 minus 4 over 3 p close parentheses plus open parentheses 4 over 9 p squared minus 5 p minus 5 close parentheses end style

Kemudian pada soal diketahui bahwa kurva undefined menghasilkan bayangan garis dengan persamaan undefined maka,

begin mathsize 14px style x squared minus x minus 16 equals x squared plus x open parentheses 3 minus 4 over 3 p close parentheses plus open parentheses 4 over 9 p squared minus 5 p minus 5 close parentheses end style

Perhatikan pada bagian variabel x di atas diperoleh persamaan :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x end cell equals cell x left parenthesis 3 minus 4 over 3 p right parenthesis end cell row cell negative 1 end cell equals cell 3 minus 4 over 3 p end cell row cell 3 cross times left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell 3 cross times left parenthesis 3 minus 4 over 3 p right parenthesis end cell row cell negative 3 end cell equals cell 9 minus 4 p end cell row cell negative 12 end cell equals cell negative 4 p end cell row 3 equals p end table end style  

Cek juga bahwa

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi nilai p pada translasi tersebut adalah 3.

0

Roboguru

Bayangan dari titik 2x−3y+5=0 oleh translasi (−3,1) adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan titik (x,y) ditranslasikan sebesar (a,b) maka akan menghasilkan bayangan dari titik tersebut adalah (x,y)=(a,b)+(x,y)=(a+x,b+y).

Akan dicari bayangan dari titik 2x3y+5=0 oleh translasi (3,1).

Bayangan titik oleh translasi (3,1) adalah

(x,y)=(3,1)+(x,y)=(3+x,1+y)

sehingga

x=x+3y=y1

Kemudian disubstitusikan ke 2x3y+5=0 diperoleh

2(x+3)3(y1)+5=02x+63y+3+5=02x3y+14=0

Dengan demikian, diperoleh persamaan bayangannya adalah 2x3y+14=0.

0

Roboguru

Bayangan dari garis 4x + 5y = 20 yang ditranslasi oleh (-2,2) adalah ….

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan cara ACAR GANTUNG maka,

A-ambil, misalnya kita ambil sembarang titik yaitu P(x,y).

Car-cari bayangan titik P(x,y) oleh translasi begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 2 end cell row 2 end table close parentheses end style.

Error converting from MathML to accessible text.

Maka diperoleh,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x to the power of apostrophe end cell equals cell x minus 2 end cell row cell x to the power of apostrophe plus 2 end cell equals x end table end style

Dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y to the power of apostrophe end cell equals cell y plus 2 end cell row cell y to the power of apostrophe minus 2 end cell equals y end table end style

Gan-ganti nilai x dan y.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 5 y end cell equals 20 row cell 4 open parentheses x to the power of apostrophe plus 2 close parentheses plus 5 open parentheses y to the power of apostrophe minus 2 close parentheses end cell equals 20 end table end style

Tung-Hitung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x to the power of apostrophe plus 8 plus 5 y to the power of apostrophe minus 10 end cell equals 20 row cell 4 x to the power of apostrophe plus 5 y to the power of apostrophe minus 2 end cell equals 20 row cell 4 x to the power of apostrophe plus 5 y to the power of apostrophe end cell equals 22 end table end style

Jadi bayangan dari garis 4x + 5y = 20 oleh translasi (-2,2) adalah 4x + 5y = 22.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved