Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = 4 3 ​ x 4 − 7 x 3 + 15 x 2 yang didefinisikan pada interval 0 ≤ x ≤ 5 . Tentukan: a. nilai stasioner fungsi;

Diketahui fungsi  yang didefinisikan pada interval . Tentukan:

a. nilai stasioner fungsi;

Iklan

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai stasioner fungsi tersebut adalah 0 , 16 , dan − 31 4 1 ​ .

nilai stasioner fungsi tersebut adalah dan .

Iklan

Pembahasan

Nilai stasioner dapat ditentukan dengan , maka: f ′ ( x ) ​ = = ​ 4 3 ​ ⋅ 4 ⋅ x 4 − 1 − 7 ⋅ 3 ⋅ x 3 − 1 + 15 ⋅ 2 ⋅ x 2 − 1 3 x 3 − 21 x 2 + 30 x ​ Terdefinisi untuk , maka ketiga nilai x dapat digunakan untuk mencari nilai stasioner: f ( 0 ) f ( 2 ) f ( 5 ) ​ = = = = = = ​ 4 3 ​ ( 0 ) 4 − 7 ( 0 ) 3 + 15 ( 0 ) 2 0 4 3 ​ ( 2 ) 4 − 7 ( 2 ) 3 + 15 ( 2 ) 2 16 4 3 ​ ( 5 ) 4 − 7 ( 5 ) 3 + 15 ( 5 ) 2 − 31 4 1 ​ ​ Jadi, nilai stasioner fungsi tersebut adalah 0 , 16 , dan − 31 4 1 ​ .

Nilai stasioner dapat ditentukan dengan undefined, maka: 

 

begin mathsize 14px style 3 x cubed minus 21 x squared plus 30 x equals 0 x cubed minus 7 x squared plus 10 x equals 0 x left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 5 right parenthesis equals 0 end style 

begin mathsize 14px style x equals 0 comma space x equals 2 comma space x equals 5 end style

Terdefinisi untuk size 14px 0 size 14px less or equal than size 14px x size 14px less or equal than size 14px 5, maka ketiga nilai x dapat digunakan untuk mencari nilai stasioner:

  

Jadi, nilai stasioner fungsi tersebut adalah dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Devachelseaagustina

Makasih ❤️

maulida rizna

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika diberikan , maka salah satu koordinat titik stasioner fungsi tersebut adalah ....

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia