Pertanyaan

Diketahui fungsi sebagai berikut: f ( x ) h ( x ) g ( x ) m ( x ) = = = = 2 x + 1 x − 4 x 2 − 3 x + 2 2 x − 5 x + 4 Tentukan: f. f − 1 ( x )

Diketahui fungsi sebagai berikut:

$f (x) h (x) g (x) m (x) = = = = 2 x + 1 x - 4 x^{2} - 3 x + 2 \frac{x + 4}{2 x - 5}$

Tentukan:

f. $f^{- 1} (x)$

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh .

diperoleh $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end style$ .

Pembahasan

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu: Ubahlah bentuk menjadi bentuk . Tuliskan sebagai sehingga . Ubahlah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi invers . Diketahui: Akan ditentukan . Jadi, diperoleh .

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:

Ubahlah bentuk menjadi bentuk .
Tuliskan sebagai sehingga .
Ubahlah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi invers .

Diketahui:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x plus 1 end cell row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals cell x minus 4 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 3 x plus 2 end cell row cell m open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator 2 x minus 5 end fraction end cell end table end style$

Akan ditentukan .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses equals y end cell equals cell 2 x plus 1 end cell row cell negative 2 x end cell equals cell negative y plus 1 end cell row x equals cell fraction numerator negative y plus 1 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell x equals f open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

Jadi, diperoleh $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end style$ .