Diketahui fungsi sebagai berikut: f(x)h(x)g(x)m(x)​====​2x+1x−4x2−3x+22x−5x+4​​  Tentukan: f. f−1(x)

Pertanyaan

Diketahui fungsi sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x plus 1 end cell row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals cell x minus 4 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 3 x plus 2 end cell row cell m open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator 2 x minus 5 end fraction end cell end table end style 

Tentukan:

f. begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end style.

Pembahasan

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:

  1. Ubahlah bentuk begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style menjadi bentuk begin mathsize 14px style x equals f open parentheses y close parentheses end style.
  2. Tuliskan begin mathsize 14px style x end style sebagai begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end style sehingga begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses equals f open parentheses y close parentheses end style.
  3. Ubahlah variabel begin mathsize 14px style y end style dengan begin mathsize 14px style x end style sehingga diperoleh rumus fungsi invers begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style.

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x plus 1 end cell row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals cell x minus 4 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 3 x plus 2 end cell row cell m open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator 2 x minus 5 end fraction end cell end table end style

Akan ditentukan begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses equals y end cell equals cell 2 x plus 1 end cell row cell negative 2 x end cell equals cell negative y plus 1 end cell row x equals cell fraction numerator negative y plus 1 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell x equals f open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator y minus 1 over denominator 2 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end cell end table end style 

Jadi, diperoleh begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 1 over denominator 2 end fraction end style.

12

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui g(x)=3x−1, maka nilai g−1(9)−g−1(27)+g−1(81)=....

138

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia