Roboguru

Diketahui fungsi  sebagai berikut   Nilai

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style sebagai berikut

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x squared minus 1 comma space untuk space x less than negative 2 end cell row cell negative 2 x minus 1 comma space untuk space x greater than 2 end cell end table close end style 

Nilai begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 2 of f open parentheses x close parentheses equals... end style 

  1. begin mathsize 14px style negative 3 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 1 end style 

  3. begin mathsize 14px style 0 end style 

  4. begin mathsize 14px style 3 end style 

  5. tidak ada

Pembahasan Soal:

Fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style memiliki nilai limit pada titik begin mathsize 14px style c end style jika dan hanya jika nilai limit fungsi tersebut jika didekati dari arah kiri titik undefined dan arah kanan titik size 14px c memiliki nilai yang sama.

begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow c to the power of minus of f open parentheses x close parentheses equals limit as x rightwards arrow c to the power of plus of f open parentheses x close parentheses equals f open parentheses c close parentheses end style

maka begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow c of f open parentheses x close parentheses equals f open parentheses c close parentheses end style

Dengan demikian:

Untuk limit begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style dari kiri begin mathsize 14px style open parentheses x less than negative 2 close parentheses end style :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 2 to the power of minus of f open parentheses x close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow negative 2 to the power of minus of open parentheses x squared minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 close parentheses squared minus 1 end cell row blank equals 3 end table end style 

Untuk limit undefined dari kanan begin mathsize 14px style open parentheses x greater than 2 close parentheses end style :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow negative 2 to the power of plus of f open parentheses x close parentheses end cell equals cell limit as x rightwards arrow negative 2 to the power of plus of open parentheses negative 2 x minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 open parentheses 2 close parentheses minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell negative 5 end cell end table end style 

Berdasarkan perhitungan di atas diperoleh limit kiribegin mathsize 14px style not equal to end style limit kanan

Sehingga, begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow negative 2 of f open parentheses x close parentheses end style tidak ada.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 06 Maret 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved