Roboguru

Pertanyaan

Diketahui fungsi peluang begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 over 16 x squared end style terdefinisi untuk begin mathsize 14px style negative 2 less or equal than x less or equal than 2 end style dan bernilai 0 untuk yang lain.

a. Tunjukkan bahwa begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style merupakan fungsi peluang.

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style merupakan fungsi peluang karena memenuhi begin mathsize 14px style integral subscript negative infinity end subscript superscript infinity space f open parentheses x close parentheses space d x equals 1 end style.

Pembahasan

Syarat fungsi peluang adalah:

begin mathsize 14px style integral subscript negative infinity end subscript superscript infinity space f open parentheses x close parentheses space d x equals 1 integral subscript negative infinity end subscript superscript negative 2 end superscript space 0 space d x plus integral subscript negative 2 end subscript superscript 2 space 3 over 16 x squared space d x plus integral subscript 2 superscript infinity space 0 space d x equals 0 plus open square brackets fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 3 end fraction cross times fraction numerator up diagonal strike 3 over denominator 16 end fraction x cubed close square brackets subscript negative 2 end subscript superscript 2 plus 0 equals open square brackets 1 over 16 cross times 2 cubed close square brackets minus open square brackets 1 over 16 cross times open parentheses negative 2 close parentheses cubed close square brackets equals 1 half minus open parentheses negative 1 half close parentheses equals 1 end style 

Jadi, begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style merupakan fungsi peluang karena memenuhi begin mathsize 14px style integral subscript negative infinity end subscript superscript infinity space f open parentheses x close parentheses space d x equals 1 end style.

22

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi peluang f(x) sebagai berikut  f(x)={102x−1​,untuk2≤x≤40,untukxyanglain​  Nilai P(X>3)=...

10

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia