Roboguru

Diketahui fungsi peluang  sebagai berikut    Nilai

Pertanyaan

Diketahui fungsi peluang f open parentheses x close parentheses sebagai berikut

 f open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 10 end fraction comma space untuk space 2 less or equal than x less or equal than 4 end cell row cell 0 comma space untuk space x space yang space lain end cell end table close 

Nilai straight P open parentheses X greater than 3 close parentheses equals... 

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

 straight P open parentheses X greater than 3 close parentheses equals integral subscript 3 superscript infinity fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 10 end fraction d x straight P open parentheses X greater than 3 close parentheses equals integral subscript 3 superscript 4 fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 10 end fraction d x space plus space 0 straight P open parentheses X greater than 3 close parentheses equals integral subscript 3 superscript 4 fraction numerator 2 x minus 1 over denominator 10 end fraction d x space straight P open parentheses X greater than 3 close parentheses equals 1 over 10 integral subscript 3 superscript 4 2 x minus 1 d x space straight P open parentheses X greater than 3 close parentheses equals 1 over 10 open square brackets x squared minus x close square brackets subscript 3 superscript 4 straight P open parentheses X greater than 3 close parentheses equals 1 over 10 open parentheses open square brackets 4 squared minus 4 close square brackets minus open square brackets 3 squared minus 3 close square brackets close parentheses straight P open parentheses X greater than 3 close parentheses equals 1 over 10 open parentheses 12 minus 6 close parentheses straight P open parentheses X greater than 3 close parentheses equals 1 over 10 open parentheses 6 close parentheses straight P open parentheses X greater than 3 close parentheses equals 6 over 10  

Jadi, straight P open parentheses X greater than 3 close parentheses equals 6 over 10.  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui dengan . Nilai p adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

μ=75σ2=36σ=6P(Xp)=0,67

Ditanya: Nilai p?

Jawab:

P(Zz0)=0,67P(Z<z0)=1P(Zz0)=10,67=0,33(TabelZ:0,33)

diperoleh z0=0,44

z0=σpμp=μ+z0σ=75+(0,44)(6)=752,64=72,36

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Suatu variabel acak kontinu  memiliki fungsi distribusi peluang berikut.    Jika , tentukan nilai

Pembahasan Soal:

Perhatikan 

untuk interval begin mathsize 14px style 0 less or equal than x less or equal than t end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 0 superscript k fraction numerator 8 minus t over denominator 32 end fraction d t end cell equals cell open square brackets 1 fourth t minus 1 over 64 t squared close square brackets subscript 0 superscript k end cell row blank equals cell 1 fourth k minus 1 over 64 k squared end cell end table end style

sehingga  fungsi peluang kumulatif variabel acak begin mathsize 14px style T end style adalah

begin mathsize 14px style F open parentheses t close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 0 comma space untuk space t less than 0 end cell row cell 1 fourth t minus 1 over 64 t squared comma space untuk space 0 less or equal than t less or equal than 8 end cell row cell 1 comma space untuk space t greater than 8 end cell end table close end style

Jika begin mathsize 14px style straight P open parentheses T less than n close parentheses equals 3 over 4 end stylemaka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 fourth n minus 1 over 64 n squared end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell fraction numerator 16 n minus n squared over denominator 64 end fraction end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell 16 n minus n squared end cell equals 48 row 0 equals cell n squared minus 16 n plus 48 end cell row 0 equals cell open parentheses n minus 12 close parentheses open parentheses n minus 4 close parentheses end cell row blank blank blank end table end style.

Nilai begin mathsize 14px style n end style yang memenuhi adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 4 end table.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Diketahui dengan . Nilai p adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style mu equals 75 sigma squared equals 36 space rightwards arrow sigma equals 6 P left parenthesis X greater or equal than p right parenthesis equals 0 comma 67  P open parentheses Z greater or equal than z subscript 0 close parentheses equals 0 comma 67 P left parenthesis Z less than z subscript 0 right parenthesis equals 1 minus P open parentheses Z greater or equal than z subscript 0 close parentheses space space space space space space space space space space space space space space space space equals 1 minus 0 comma 67 space space space space space space space space space space space space space space space space equals 0 comma 33 space left parenthesis Tabel space straight Z space colon space 0 comma 33 right parenthesis space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space diperoleh space z subscript 0 equals negative 0 comma 44  z subscript 0 equals fraction numerator p minus mu over denominator sigma end fraction p equals mu plus z subscript 0 times sigma space space space equals 75 plus open parentheses negative 0 comma 44 close parentheses open parentheses 6 close parentheses space space space equals 75 minus 2 comma 64 space space space equals 72 comma 36 space end style

0

Roboguru

Diketahui . Nilai k adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style P left parenthesis Z greater or equal than k right parenthesis equals 0 comma 1446 1 minus P left parenthesis Z less or equal than k right parenthesis equals 0 comma 1446 space space space space space space P left parenthesis Z less or equal than k right parenthesis equals 1 minus 0 comma 1446 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 0 comma 8554 space space space space space space space space space space space space space space space space space k equals 1 comma 06 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Suatu variabel acak kontinu  memiliki fungsi distribusi peluang berikut.    Nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

Perhatikan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 2 superscript m fraction numerator x minus 2 over denominator 8 end fraction d x end cell equals cell integral subscript 2 superscript m 1 over 8 x minus 1 fourth d x end cell row 1 equals cell open square brackets 1 over 16 x squared minus 1 fourth x close square brackets subscript 2 superscript m end cell row 1 equals cell m squared over 16 minus m over 4 minus open parentheses 4 over 16 minus 2 over 4 close parentheses end cell row 1 equals cell fraction numerator m squared minus 4 m plus 4 over denominator 16 end fraction end cell row 16 equals cell m squared minus 4 m plus 4 end cell row 0 equals cell m squared minus 4 m minus 12 end cell row 0 equals cell open parentheses m minus 6 close parentheses open parentheses m plus 2 close parentheses end cell end table end style

Nilai begin mathsize 14px style m end style yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style 6 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved