Roboguru

Diketahui fungsi g(x)=x+5x2−4x−45​. Nilai  adalah ....

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 4 x minus 45 over denominator x plus 5 end fraction end style. Nilai begin mathsize 14px style g open parentheses 1 close parentheses plus 5 g to the power of double apostrophe open parentheses 5 close parentheses end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 5 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 1 end style 

  3. begin mathsize 14px style 0 end style 

  4. undefined 

  5. undefined 

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared minus 4 x minus 45 over denominator x plus 5 end fraction equals fraction numerator open parentheses x minus 9 close parentheses open parentheses x plus 5 close parentheses over denominator x plus 5 end fraction g open parentheses x close parentheses equals x minus 9 g open parentheses 1 close parentheses equals 1 minus 9 equals negative 8 g apostrophe open parentheses x close parentheses equals 1 g double apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0 g open parentheses 1 close parentheses plus 5 g double apostrophe open parentheses 5 close parentheses equals negative 8 plus 5 times 0 equals negative 8 space end style 

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui f(x)=2x+1x2+3​.Nilaif(0)+3f(0)adalah....

Pembahasan Soal:

Menggunakan aturan turunan pembagian fungsi aljabar, maka didapatkan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator x squared plus 3 over denominator 2 x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis minus open curly brackets 2 open parentheses x squared plus 3 close parentheses close curly brackets over denominator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x squared plus 2 x minus 2 x squared minus 6 over denominator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x squared plus 2 x minus 6 over denominator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses squared end fraction end cell row cell f to the power of apostrophe left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 1 squared end fraction equals negative 6 end cell end table  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals 3 row cell Maka space f left parenthesis 0 right parenthesis plus 3 f to the power of apostrophe left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell 3 plus 3 left parenthesis negative 6 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 15 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

1

Roboguru

Turunan kedua dari fungsi f(x)=x−1x+1​ adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat:

y=vuy=v2uvvuy=f(x)ny=nf(x)f(x)

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x plus 1 over denominator x minus 1 end fraction end style atau y=x1x+1.

Maka,

y===(x1)2(x1)(x+1)(x1)222(x1)2

y′′==2(2)(x1)34(x1)3

Maka, turunan keduanya adalah begin mathsize 14px style 4 left parenthesis x minus 1 right parenthesis to the power of negative 3 end exponent end style .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

1

Roboguru

Diketahui f(x)=2x+15x−4​. Nilai f(−1) adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style u equals 5 x minus 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space space v equals 2 x plus 1 u apostrophe equals 5 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space v apostrophe equals 2 f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe v minus v apostrophe u over denominator v squared end fraction space space space space space space space equals fraction numerator 5 open parentheses 2 x plus 1 close parentheses minus 2 open parentheses 5 x minus 4 close parentheses over denominator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses squared end fraction space space space space space space space equals fraction numerator 10 x plus 5 minus 10 x plus 8 over denominator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses squared end fraction space space space space space space space equals 13 over open parentheses 2 x plus 1 close parentheses squared f apostrophe open parentheses negative 1 close parentheses equals 13 over open parentheses 2 comma negative 1 plus 1 close parentheses squared equals 13 over 1 equals 13 end style   

2

Roboguru

Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut. b. g(t)=t33t2−4t3+t4​

Pembahasan Soal:

Konsep: Turunan pembagian fungsi:

Misalnya terdapat fungsi f(x)=vu, maka :

f(x)=v2uvvu

Pembahasan:

Misalkan: 

u=3t24t3+t4u=6t12t2+4t3v=t3v=3t2

Maka:

g(t)=v2uvvug(t)=(t3)2(6t12t2+4t3)(t3)(3t2)(3t24t3+t4)g(t)=t66t412t5+4t69t4+12t53t6g(t)=t63t4+t6g(t)=t63t4+t6t6g(t)=t23+1

Jadi, turunan pertama fungsi tersebut adalah g(t)=t23+1.

0

Roboguru

Turunan pertama f(x)=2x+1x2​ adalah ..

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, turunan pada pembagian dua fungsi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator p open parentheses x close parentheses over denominator q open parentheses x close parentheses end fraction equals u over v rightwards arrow f apostrophe open parentheses x close parentheses equals fraction numerator u apostrophe v minus v apostrophe u over denominator v squared end fraction end cell end table

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell x squared end cell row cell u apostrophe end cell equals cell 2 x end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell 2 x plus 1 end cell row cell v apostrophe end cell equals 2 end table

sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator u apostrophe v minus v apostrophe u over denominator v squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x open parentheses 2 x plus 1 close parentheses minus 2 open parentheses x squared close parentheses over denominator open parentheses 2 x plus 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 x squared plus 2 x minus 2 x squared over denominator 4 x squared plus 4 x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x squared plus 2 x over denominator 4 x squared plus 4 x plus 1 end fraction end cell end table

Jadi, turunan pertama dari f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x squared over denominator 2 x plus 1 end fraction adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 2 x squared plus 2 x over denominator 4 x squared plus 4 x plus 1 end fraction end cell end table.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved