Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x − p 6 x − 7 .Jika nilai f − 1 ( 4 ) = 5 , nilai p adalah ...

Diketahui fungsi $f (x) = \frac{6 x - 7}{2 x - p}$ . Jika nilai $f^{- 1} (4) = 5$ , nilai $p$ adalah ...

R. Novianto

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Tanjungpura Pontianak

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah

nilai

adalah

Pembahasan

Fungsi inversatau yang juga dikenal sebagaifungsikebalikan adalah sebuahfungsiyang berkebalikan darifungsiasalnya. Diketahui fungsi , maka fungsi inversnya : Mengubah bentuk menjadi bentuk , kemudian menuliskan sebagai dengan mengubah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi invers Pada soal,nilai , maka nilai : Jadi,nilai adalah

Fungsi invers atau yang juga dikenal sebagai fungsi kebalikan adalah sebuah fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya.

Diketahui fungsi $begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals fraction numerator 6 straight x minus 7 over denominator 2 straight x minus straight p end fraction end style$ , maka fungsi inversnya :

Mengubah bentuk menjadi bentuk , kemudian menuliskan sebagai dengan mengubah variabel dengan sehingga diperoleh rumus fungsi invers

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row straight y equals cell straight f open parentheses straight x close parentheses equals fraction numerator 6 straight x minus 7 over denominator 2 straight x minus straight p end fraction end cell row cell straight y open parentheses 2 straight x minus straight p close parentheses end cell equals cell 6 straight x minus 7 end cell row cell 2 xy minus py end cell equals cell 6 straight x minus 7 end cell row cell 2 xy minus 6 straight x end cell equals cell negative 7 plus py end cell row cell straight x open parentheses 2 straight y minus 6 close parentheses end cell equals cell py minus 7 end cell row straight x equals cell fraction numerator py minus 7 over denominator 2 straight y minus 6 end fraction end cell row blank blank blank row cell straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses straight x close parentheses end cell equals cell fraction numerator px minus 7 over denominator 2 straight x minus 6 end fraction end cell end table end style$

Pada soal, nilai , maka nilai :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 4 close parentheses end cell equals 5 row cell fraction numerator straight p open parentheses 4 close parentheses minus 7 over denominator 2 open parentheses 4 close parentheses minus 6 end fraction end cell equals 5 row cell fraction numerator 4 straight p minus 7 over denominator 8 minus 6 end fraction end cell equals 5 row cell fraction numerator 4 straight p minus 7 over denominator 2 end fraction end cell equals 5 row cell 4 straight p minus 7 end cell equals 10 row cell 4 straight p end cell equals cell 10 plus 7 end cell row straight p equals cell 17 over 4 end cell end table end style$

Jadi, nilai adalah