Roboguru

Diketahui fungsi  . Invers fungsi dari  adalah... .

Pertanyaan

Diketahui fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x minus 5 over denominator 2 x plus 9 end fraction comma space x not equal to negative 9 over 2 . Invers fungsi dari f left parenthesis x right parenthesis adalah... .

  1. f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 9 x minus 5 over denominator 2 x minus 4 end fraction comma space x not equal to 2 

  2. f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 5 minus 9 x over denominator 2 x minus 4 end fraction comma space x not equal to 2  

  3. f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals negative fraction numerator 9 x plus 5 over denominator 2 x minus 4 end fraction comma space x not equal to 2  

  4. f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals negative fraction numerator 9 x plus 5 over denominator 2 x plus 4 end fraction comma space x not equal to negative 2   

  5. f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals negative fraction numerator 9 x minus 5 over denominator 2 x minus 4 end fraction comma space x not equal to 2  

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan fungsi invers pada fungsi yang berbentuk f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator a x plus b over denominator c x plus d end fraction comma x not equal to negative d over c, maka dapat menggunakan rumus khusus yaitu  Error converting from MathML to accessible text. , sehingga dari fungsi pada soal diatas dapat ditentukan f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x minus 5 over denominator 2 x plus 9 end fraction end cell row a equals cell 4 comma space b equals negative 5 comma space c equals 2 comma space d equals 9 end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative d x plus b over denominator c x minus a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis negative 9 right parenthesis x plus left parenthesis negative 5 right parenthesis over denominator left parenthesis 2 right parenthesis x minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 9 x minus 5 over denominator 2 x minus 4 end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 9 x plus 5 over denominator 2 x minus 4 end fraction end cell end table  

f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses merupakan fungsi rasional maka ada syarat penyebut tidak boleh sama dengan 02 x minus 4 not equal to 0 maka x not equal to 2. Invers fungsi dari f left parenthesis x right parenthesis yaitu f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals negative fraction numerator 9 x plus 5 over denominator 2 x minus 4 end fraction comma space x not equal to 2.


Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 10 Juni 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved