Roboguru

Diketahui fungsi f dan g adalah fungsi bijektif yang ditentukan dengan  dan . Tentukan: g.

Pertanyaan

Diketahui fungsi f dan g adalah fungsi bijektif yang ditentukan dengan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x minus 2 end style. Tentukan:

g.     begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent end style  

        space 

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus fungsi invers

begin mathsize 14px style m open parentheses x close parentheses equals a x plus b semicolon space a not equal to 0 m to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus b over denominator a end fraction semicolon space a not equal to 0 end style 

undefined 

begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x minus 2 g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals x plus 2 end style 

begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent end styleundefined dimasukkan ke undefined

 begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent equals f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end style 

 begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis right parenthesis equals fraction numerator left parenthesis x plus 2 right parenthesis minus 5 over denominator 2 end fraction f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis right parenthesis equals fraction numerator x minus 3 over denominator 2 end fraction end style  

Jadi, fungsinya adalah undefined             undefined 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved