Roboguru

Diketahui fungsi  . Domain :, tentukan : C. Himpunan pasangan berurutan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f colon x rightwards arrow 2 x plus 1 . Domain :open curly brackets x left enclose x less than 6 comma space x element of bilangan space asli end enclose close curly brackets, tentukan :

C. Himpunan pasangan berurutan

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • Himpunan pasangan berurutan menyatakan bahwa setiap himpunan terdiri dari anggota domain dan range secara berurutan atau biasa dilambangkan left parenthesis x comma space y right parenthesis dengan x element of domain, y element of range.

Diketahui fungsi f colon x rightwards arrow 2 x plus 1. Domain :open curly brackets x left enclose x less than 6 comma space x element of bilangan space asli end enclose close curly brackets. Maka:

  • f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1 
  • Domain bilangan asli yang kurang dari 6 antara lain: open curly brackets 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 close curly brackets.

Sehingga:

f left parenthesis 1 right parenthesis equals 2 left parenthesis 1 right parenthesis plus 1 equals 3 f left parenthesis 2 right parenthesis equals 2 left parenthesis 2 right parenthesis plus 1 equals 5 f left parenthesis 3 right parenthesis equals 2 left parenthesis 3 right parenthesis plus 1 equals 7 f left parenthesis 4 right parenthesis equals 2 left parenthesis 4 right parenthesis plus 1 equals 9 f left parenthesis 5 right parenthesis equals 2 left parenthesis 5 right parenthesis plus 1 equals 11 

Dari perthitungan di atas, didapatkan range yaitu open curly brackets 3 comma space 5 comma space 7 comma space 9 comma space 11 close curly brackets.

Dengan demikian pasangan berurut dari fungsi di atas antara lain open curly brackets open parentheses 1 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 7 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 9 close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 11 close parentheses close curly brackets.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 14 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Fungsi  dengan daerah asal  memiliki daerah hasil ....

Pembahasan Soal:

Daerah hasil dari fungsi begin mathsize 14px style f colon x rightwards arrow x plus 1 end style dapat diketahui dengan mensubstitusikan variabel undefined dengan daerah asal begin mathsize 14px style open curly brackets 2 comma space 4 comma space 6 comma space 8 close curly brackets end style.

begin mathsize 14px style x equals 2 rightwards arrow f left parenthesis 2 right parenthesis equals 2 plus 1 equals 3 x equals 4 rightwards arrow f left parenthesis 4 right parenthesis equals 4 plus 1 equals 5 x equals 6 rightwards arrow f left parenthesis 6 right parenthesis equals 6 plus 1 equals 7 x equals 8 rightwards arrow f left parenthesis 8 right parenthesis equals 8 plus 1 equals 9 end style 

Daerah hasil yang memenuhi fungsi dengan daerah asal tersebut adalah begin mathsize 14px style open curly brackets 3 comma space 5 comma space 7 comma space 9 close curly brackets end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

1

Roboguru

Diketahui  dan . Nyatakan relasi  dalam himpunan pasangan berurutan dengan aturan: b. kota di propinsi

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style straight P equals open curly brackets Malang comma space Surabaya comma space Semarang comma space Bandung comma space Jakarta comma space Denpasar comma space Sumenep close curly brackets end style dan begin mathsize 14px style straight Q equals open curly brackets Jatim comma space Jateng comma space Jabar comma space Bali close curly brackets end style. Relasi begin mathsize 14px style straight R colon straight P space ke space straight Q end style menyatakan kota di propinsi, maka:

begin mathsize 14px style straight R colon open curly brackets open parentheses Malang comma space Jatim close parentheses comma space open parentheses Surabaya comma space jatim close parentheses comma space open parentheses Semarang comma space Jateng close parentheses comma space open parentheses Bandung comma space Jabar close parentheses comma space open parentheses Denpasar comma space Bali close parentheses comma space open parentheses Sumenep comma space Jatim close parentheses close curly brackets end style 

 

0

Roboguru

Perhatikan himpunan pasangan berurutan berikut!   Yang merupakan fungsi atau pemetaan adalah ...

Pembahasan Soal:

Fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpaangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Perhatikan bahwa:

i. left curly bracket left parenthesis 2 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 3 right parenthesis right curly bracket b ukan merupakan fungsi karena semua himpunan A berpasangan dengan satu anggota B yang sama.

ii. left curly bracket left parenthesis 3 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 4 right parenthesis right curly bracket  merupakan fungsi karena setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B.

iii. left curly bracket left parenthesis 1 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis right curly bracket  merupakan fungsi karena setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B.

iv. left curly bracket left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 2 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 1 right parenthesis right curly bracket b ukan merupakan fungsi karena terdapat beberapa anggota himpunan A yang berpasangan dengan satu anggota B yang sama.

Sehingga, himpunan pasangan berurutan yang termasuk fungsi yaitu (ii) dan (iii).

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. 

0

Roboguru

Fungsi  dari himpunan bilangan real  ke himpunan bilangan real  didefinisikan dengan grafik sebagai berikut. Nyatakan fungsi di atas dengan cara: a. pasangan berurutan

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa setiap anggota domain pada fungsi hanya dipasangkan ke tepat satu anggota kodomain. Dapat diperhatikan pada gambar, bahwa nilai-nilai x pada domain memiliki lebih dari satu pasangan pada kodomain. Artinya, grafik tersebut bukan merupakan fungsi, melainkan sebuah relasi.

Dapat diperhatikan pula pada gambar, bahwa domain dan kodomain dari relasi tersebut merupakan anggota bilangan real sehingga kita tidak dapat menuliskan satu persatu pasangan domain dan kodomainnya. Oleh karena itu, kita ambil beberapa pasangan nilai pada domain dan kodomain sehingga didapat himpunan pasangan berurutan sebagai berikut.

straight n equals open curly brackets open parentheses negative 3 comma space 0 close parentheses comma space open parentheses negative 2 comma space minus 1 close parentheses comma space open parentheses negative 2 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 0 comma space minus 1 1 half close parentheses comma space open parentheses 0 comma space 1 1 half close parentheses comma space open parentheses 2 comma space minus 2 close parentheses comma space open parentheses 2 comma space 2 close parentheses close curly brackets 

0

Roboguru

Di antara himpunan pasangan berurutan berikut yang merupakan fungsi adalah ....

Pembahasan Soal:

Himpunan pasangan berurutan dikatakan fungsi apabila memenuhi syarat bahwa setiap anggota himpunan pertama harus berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan kedua.

Jabarkan masing-masing pilihan jawaban seperti berikut:

begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 2 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 7 close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 8 close parentheses close curly brackets end style anggota himpunan pertama yaitu begin mathsize 14px style 3 end style memiliki begin mathsize 14px style 2 end style pasangan di himpunan kedua begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 4 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 5 close parentheses end style yang artinya himpunan bukan merupakan fungsi.

begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 1 comma space 3 close parentheses comma space open parentheses 1 comma space 4 close parentheses comma space open parentheses 1 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 1 comma space 6 close parentheses comma space open parentheses 1 comma space 7 close parentheses close curly brackets end style anggota himpunan pertama yaitu begin mathsize 14px style 1 end style memiliki begin mathsize 14px style 5 end style pasangan di himpunan kedua, yang artinya himpunan bukan merupakan fungsi.

begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 2 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 3 comma space 5 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 6 close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 7 close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 9 close parentheses close curly brackets end style anggota himpunan pertama yaitu begin mathsize 14px style 5 end style memiliki begin mathsize 14px style 2 end style pasangan di himpunan kedua begin mathsize 14px style open parentheses 5 comma space 7 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 5 comma space 9 close parentheses end style yang artinya himpunan bukan merupakan fungsi.

begin mathsize 14px style open curly brackets open parentheses 3 comma 1 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 5 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 6 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses 7 comma space 1 close parentheses close curly brackets end style setiap anggota himpunan pertama berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan kedua yang artinya himpunan merupakan fungsi.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D. 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved