Roboguru

Diketahui fungsi f ditentukan dengan rumus: f(x)=x+x1​,x=0,x∈R.  C. Tentukan nilai-nilai stasionernya.

Pertanyaan

Diketahui fungsi f ditentukan dengan rumus: f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 1 over x comma space x not equal to 0 comma space x element of R. 

C. Tentukan nilai-nilai stasionernya.

Pembahasan Soal:

Turunan fungsi aljabar.

straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals ax to the power of straight n space rightwards arrow straight f apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis equals nax to the power of straight n minus 1 end exponent   

Maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell straight x plus 1 over straight x end cell row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell straight x plus straight x to the power of negative 1 end exponent end cell row cell straight f apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell straight x to the power of 1 minus 1 end exponent plus left parenthesis negative 1 right parenthesis straight x to the power of negative 1 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 1 minus straight x to the power of negative 2 end exponent end cell end table   

Titik stasioner jika straight f apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis equals 0 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell 1 minus straight x to the power of negative 2 end exponent end cell row 0 equals cell 1 minus straight x to the power of negative 2 end exponent end cell row cell straight x to the power of negative 2 end exponent end cell equals 1 row cell 1 over straight x squared end cell equals 1 row cell straight x squared end cell equals 1 row straight x equals cell plus-or-minus square root of 1 end cell row blank equals cell plus-or-minus 1 end cell end table   

Untuk x equals 1 maka :

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell straight x plus 1 over straight x end cell row cell straight f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell 1 plus 1 over 1 end cell row blank equals 2 end table  

Untuk straight x equals negative 1 maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell straight x plus 1 over straight x end cell row cell straight f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell negative 1 plus fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 minus 1 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table    

Titik-titk sationernya left parenthesis straight x comma space straight f left parenthesis straight x right parenthesis right parenthesis adalah left parenthesis negative 1 comma space minus 2 right parenthesis dan left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis.

Nilai stasionernya adalah ordinat dari titik stasioner.

Nilai maksimum adalah 2.

Nilai minimum adalah negative 2 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Titik-titik stasioner dari fungsi f(x)=x3+6x2−7 adalah...

0

Roboguru

Tentukan titik stasioner f(x)=x3+6x2−15x+3 dan jenisnya

0

Roboguru

Tentukan titik stasioner dan jenisnya untuk fungsi f(x)=x−1x2​!

0

Roboguru

Diketahui kurva y=x2−13x+42. Tentukan: c.  titik stasioner

0

Roboguru

Titik stasioner dari kurva y=x2−4x−5 adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved