Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f ditentukan dengan rumus: f ( x ) = x + x 1 ​ , x  = 0 , x ∈ R . C. Tentukan nilai-nilai stasionernya.

Diketahui fungsi  ditentukan dengan rumus:  

C. Tentukan nilai-nilai stasionernya.

Iklan

R. RGFLLIMA

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Turunan fungsi aljabar. Maka : Titik stasioner jika maka: Untuk maka : Untuk maka : Titik-titk sationernya adalah dan . Nilai stasionernya adalah ordinat dari titik stasioner. Nilai maksimum adalah 2. Nilai minimum adalah

Turunan fungsi aljabar.

straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals ax to the power of straight n space rightwards arrow straight f apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis equals nax to the power of straight n minus 1 end exponent   

Maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell straight x plus 1 over straight x end cell row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell straight x plus straight x to the power of negative 1 end exponent end cell row cell straight f apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell straight x to the power of 1 minus 1 end exponent plus left parenthesis negative 1 right parenthesis straight x to the power of negative 1 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 1 minus straight x to the power of negative 2 end exponent end cell end table   

Titik stasioner jika straight f apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis equals 0 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell 1 minus straight x to the power of negative 2 end exponent end cell row 0 equals cell 1 minus straight x to the power of negative 2 end exponent end cell row cell straight x to the power of negative 2 end exponent end cell equals 1 row cell 1 over straight x squared end cell equals 1 row cell straight x squared end cell equals 1 row straight x equals cell plus-or-minus square root of 1 end cell row blank equals cell plus-or-minus 1 end cell end table   

Untuk x equals 1 maka :

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell straight x plus 1 over straight x end cell row cell straight f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell 1 plus 1 over 1 end cell row blank equals 2 end table  

Untuk straight x equals negative 1 maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell straight x plus 1 over straight x end cell row cell straight f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell negative 1 plus fraction numerator 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 minus 1 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table    

Titik-titk sationernya left parenthesis straight x comma space straight f left parenthesis straight x right parenthesis right parenthesis adalah left parenthesis negative 1 comma space minus 2 right parenthesis dan left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis.

Nilai stasionernya adalah ordinat dari titik stasioner.

Nilai maksimum adalah 2.

Nilai minimum adalah negative 2 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

58

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan fungsi naik, turun, dan nilai stasioner dari fungsi di bawah ini ! 2 x 2 + 16 x − 4

5

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia