Roboguru

Diketahui fungsi  dengan . Jika . Tentukan: c. Daerah hasilnya.

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style text f:A→R end text end style dengan begin mathsize 14px style text A= end text open curly brackets 2 comma space 4 comma space 6 close curly brackets end style. Jika begin mathsize 14px style text f: x→6-2x end text end style. Tentukan:

c. Daerah hasilnya.

Pembahasan Soal:

Diketahui: begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 6 minus 2 x end style

Jika domain fungsi tersebut begin mathsize 14px style text A= end text open curly brackets 2 comma space 4 comma space 6 close curly brackets end style, maka diperoleh range sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 6 minus 2 times 2 equals 2 end cell row cell f open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell 6 minus 2 times 4 equals negative 2 end cell row cell f open parentheses 6 close parentheses end cell equals cell 6 minus 2 times 6 equals negative 6 end cell end table end style

Dengan demikian, daerah hasil fungsi tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets 2 comma space minus 2 comma space minus 6 close curly brackets end style

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan domain dan range fungsi berikut: b. .

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 2 x minus 8 end style.
Mencari domain:
Karena fungsi tersebut merupakan fungsi kuadrat, sehingga tidak ada syarat. Oleh karena itu, domainnya adalah

begin mathsize 14px style straight D subscript straight f equals left curly bracket x vertical line x element of straight real numbers right curly bracket end style 

dan rangenya adalah

begin mathsize 14px style straight R subscript straight f equals left curly bracket x vertical line x element of straight real numbers right curly bracket end style 

Jadi, domain dan range fungsi tersebut berturut-turut adalah begin mathsize 14px style straight D subscript straight f equals left curly bracket x vertical line x element of straight real numbers right curly bracket end style dan begin mathsize 14px style straight R subscript straight f equals left curly bracket x vertical line x element of straight real numbers right curly bracket end style.

0

Roboguru

Suatu fungsi linier  dengan daerah asal , maka daerah hasilnya adalah

Pembahasan Soal:

Interval daerah hasil dapat dicari dengan melihat nilai minimum dan maksimum dari interval daerah asal. Substitusikan nilai begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style dan begin mathsize 14px style x equals 5 end style yang merupakan nilai minimum dan maksimum dari daerah asal begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 1 less or equal than x less or equal than 5 close curly brackets end style, ke dalam fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x minus 4 end style seperti berikut,

begin mathsize 14px style x equals negative 1 rightwards arrow f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 2 times left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 4 equals negative 2 minus 4 equals negative 6 x equals 5 space space space rightwards arrow f left parenthesis 5 right parenthesis equals 2 times 5 minus 4 equals 10 minus 4 equals 6 end style 

Dengan demikian, daerah hasil atau rangeya adalah begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line minus 6 less or equal than y less or equal than 6 close curly brackets end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Gambarkan grafik fungsi berikut, kemudian tentukan daerah asal dan daerah hasilnya.

Pembahasan Soal:

Gunakan titik bantu, disajikan pada tabel berikut.

Titik A B C D
x  begin mathsize 14px style negative 3 end style   begin mathsize 14px style negative 0 comma 5 end style begin mathsize 14px style 1.5 end style  begin mathsize 14px style 3 end style  
y undefined  begin mathsize 14px style negative 1 comma 33 end style  begin mathsize 14px style 4 end style  begin mathsize 14px style 1 end style  

Gambarkan 4 titik bantu itu lalu hubungkan menjadi sketsa grafik begin mathsize 14px style y equals fraction numerator 2 over denominator x minus 1 end fraction end style.
 

 


Dengan demikian, dari grafik jelas bahwa daerah asal fungsi adalah  begin mathsize 14px style x element of straight real numbers end stylebegin mathsize 14px style x not equal to 1 end style dan daerah hasil adalah begin mathsize 14px style y element of straight real numbers end stylebegin mathsize 14px style y not equal to 0 end style.

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dengan domain . Himpunan daerah hasil dari fungsi  tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 1 end style dengan domain begin mathsize 14px style open curly brackets x space divided by space minus 2 less than x less than 10 comma space x space bilangan space prima close curly brackets end style 

Domain fungsi f terdiri dari bilangan prima di dalam interval tersebut yaitu 

begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets 2 comma 3 comma 5 comma 7 close curly brackets end style 

Masukkan setiap titik domain itu ke dalam fungsi f, kita peroleh

begin mathsize 14px style f open parentheses 2 close parentheses equals 2 open parentheses 2 close parentheses minus 1 equals 3 end style 

begin mathsize 14px style f open parentheses 3 close parentheses equals 2 open parentheses 3 close parentheses minus 1 equals 5 end style 

begin mathsize 14px style f open parentheses 5 close parentheses equals 2 open parentheses 5 close parentheses minus 1 equals 9 end style 

begin mathsize 14px style f open parentheses 7 close parentheses equals 2 open parentheses 7 close parentheses minus 1 equals 13 end style 

Jadi range fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style open curly brackets 3 comma 5 comma 9 comma 13 close curly brackets end style.

Jawaban yang benar C.

 

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dengan daerah asal . Tentukan: a. Daerah hasil dari  b. Daerah hasil dari

Pembahasan Soal:

a. Daerah hasil dari f open parentheses 2 close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x minus 1 end cell row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses 2 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 6 minus 1 end cell row blank equals 5 end table

Maka, daerah hasil dari f open parentheses 2 close parentheses adalah 5.

 

b. Daerah hasil dari f open parentheses 5 close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x minus 1 end cell row cell f open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses 5 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 15 minus 1 end cell row blank equals 14 end table

Maka, daerah hasil dari f open parentheses 5 close parentheses adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 14 end table.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved