Roboguru

Diketahui fungsi  dengan daerah asal , maka daerah hasil dari fungsi tersebut adalah ....

Pertanyaan

Diketahui fungsi y equals x squared minus 6 x minus 16 dengan daerah asal open curly brackets x space vertical line space minus 4 less or equal than x less or equal than 6 comma space x element of R close curly brackets, maka daerah hasil dari fungsi tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

open curly brackets x space vertical line space minus 4 less or equal than x less or equal than 6 comma space x element of R close curly brackets space artinya space x equals negative 4 comma space minus 3 comma space minus 2 comma space minus 1 comma space 0 comma space 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 comma space 5 comma space 6. y equals x squared minus 6 x minus 16 f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 6 x minus 16 f open parentheses negative 4 close parentheses equals open parentheses negative 4 close parentheses squared minus 6 open parentheses negative 4 close parentheses minus 16 equals 16 plus 24 minus 16 equals 24 f open parentheses negative 3 close parentheses equals open parentheses negative 3 close parentheses squared minus 6 open parentheses negative 3 close parentheses minus 16 equals 9 plus 18 minus 16 equals 11 f open parentheses negative 2 close parentheses equals open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 6 open parentheses negative 2 close parentheses minus 16 equals 4 plus 12 minus 16 equals 0 f open parentheses negative 1 close parentheses equals open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 6 open parentheses negative 1 close parentheses minus 16 equals 1 plus 6 minus 16 equals negative 9 f open parentheses 0 close parentheses equals open parentheses 0 close parentheses squared minus 6 open parentheses 0 close parentheses minus 16 equals 0 minus 0 minus 16 equals negative 16 f open parentheses 1 close parentheses equals open parentheses 1 close parentheses squared minus 6 open parentheses 1 close parentheses minus 16 equals 1 minus 6 minus 16 equals negative 21 f open parentheses 2 close parentheses equals open parentheses 2 close parentheses squared minus 6 open parentheses 2 close parentheses minus 16 equals 4 minus 12 minus 16 equals negative 24 f open parentheses 3 close parentheses equals open parentheses 3 close parentheses squared minus 6 open parentheses 3 close parentheses minus 16 equals 9 minus 18 minus 16 equals negative 25 f open parentheses 4 close parentheses equals open parentheses 4 close parentheses squared minus 6 open parentheses 4 close parentheses minus 16 equals 16 minus 24 minus 16 equals negative 24 f open parentheses 5 close parentheses equals open parentheses 5 close parentheses squared minus 6 open parentheses 5 close parentheses minus 16 equals 25 minus 30 minus 16 equals negative 21 f open parentheses 6 close parentheses equals open parentheses 6 close parentheses squared minus 6 open parentheses 6 close parentheses minus 16 equals 36 minus 36 minus 16 equals negative 16 

Maka, daerah hasil dari fungsi tersebut adalah Daerah space hasil equals open curly brackets negative 25 comma space minus 24 comma space minus 21 comma space minus 16 comma space minus 9 comma space 0 comma space 11 comma space 24 close curly brackets 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Daerah asal grafik fungsi  dengan daerah hasil  adalah ....

Pembahasan Soal:

Grafik fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 1 fourth x plus 2 end style berupa garis lurus dengan gradien positif sehingga garisnya condong ke kanan. Artinya, semakin besar nilai begin mathsize 14px style x end style, semakin besar pula nilai size 14px y.

Menentukan nilai begin mathsize 14px style x end style pada saat begin mathsize 14px style y equals 1 end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 fourth x plus 2 end cell row 1 equals cell 1 fourth x plus 2 end cell row cell 1 fourth x end cell equals cell 1 minus 2 end cell row cell 1 fourth x end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 4 end cell end table end style 

Menentukan nilai begin mathsize 14px style x end style pada saat begin mathsize 14px style y equals 5 end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 1 fourth x plus 2 end cell row 5 equals cell 1 fourth x plus 2 end cell row cell 1 fourth x end cell equals cell 5 minus 2 end cell row cell 1 fourth x end cell equals 3 row x equals 12 end table end style 

Jadi, daerah asal grafik fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 1 fourth x plus 2 end style dengan daerah hasil begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line 1 less or equal than y less than 5 comma space y element of straight real numbers close curly brackets end style adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x vertical line minus 4 less or equal than x less than 12 comma space x element of straight real numbers close curly brackets end style.

0

Roboguru

Diketahui  dengan daerah asal . Jika  daerah hasil fungsi  adalah

Pembahasan Soal:

size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px x size 14px plus size 14px 3 dengan daerah asal size 14px D subscript size 14px g size 14px equals begin mathsize 14px style left curly bracket x vertical line minus 5 less or equal than x less than 0 comma x element of R right curly bracket end style 

size 14px y size 14px equals size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px x size 14px plus size 14px 3 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2  

Daerah hasil dari undefined adalah 

size 14px x size 14px equals size 14px minus size 14px 5 size 14px rightwards double arrow size 14px f size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 5 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 5 size 14px plus size 14px 3 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 2 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px equals size 14px 4 size 14px x size 14px equals size 14px minus size 14px 4 size 14px rightwards double arrow size 14px f size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 4 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 4 size 14px plus size 14px 3 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px equals size 14px 1 size 14px x size 14px equals size 14px minus size 14px 3 size 14px rightwards double arrow size 14px f size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 3 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 3 size 14px plus size 14px 3 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px equals size 14px 0 size 14px x size 14px equals size 14px minus size 14px 2 size 14px rightwards double arrow size 14px f size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 2 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 2 size 14px plus size 14px 3 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px 1 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px equals size 14px 1 size 14px x size 14px equals size 14px minus size 14px 1 size 14px rightwards double arrow size 14px f size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 1 size 14px plus size 14px 3 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px 2 size 14px right parenthesis to the power of size 14px 2 size 14px equals size 14px 4 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.
                

0

Roboguru

Suatu fungsi  memetakan setiap bilangan bulat kepada sisanya apabila bilangan itu dibagi . Tentukan range bagi  jika domainnya .

Pembahasan Soal:

Karena pembagian semua bilangan bulat positif oleh 5 hanya akan memberikan sisa 0, 1, 2, 3, dan 4 maka range dari fungsi yang diberikan dengan domain size 14px left curly bracket size 14px 0 size 14px comma size 14px space size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 2 size 14px comma size 14px space size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px. size 14px space size 14px. size 14px space size 14px. size 14px right curly bracket adalah size 14px left curly bracket size 14px 0 size 14px comma size 14px space size 14px 1 size 14px comma size 14px space size 14px 2 size 14px comma size 14px space size 14px 3 size 14px comma size 14px space size 14px 4 size 14px right curly bracket.

0

Roboguru

Daerah hasil grafik fungsi dengan daerah asal  adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style space space space straight f left parenthesis x right parenthesis equals negative x squared minus space 4 x plus 1 straight f left parenthesis negative 4 right parenthesis equals negative open parentheses negative 4 close parentheses squared minus space 4 open parentheses negative 4 close parentheses plus 1 equals negative 16 plus 16 plus 1 equals 1 straight f left parenthesis negative 3 right parenthesis equals negative left parenthesis negative 3 right parenthesis squared minus space 4 left parenthesis negative 3 right parenthesis plus 1 equals negative 9 plus 12 plus 1 equals 4 straight f left parenthesis negative 2 right parenthesis equals negative left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus space 4 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 1 equals negative 4 plus 8 plus 1 equals 5 straight f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals negative left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus space 4 left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 1 equals negative 1 plus 4 plus 1 equals 4 space space space straight f left parenthesis 0 right parenthesis equals negative left parenthesis 0 right parenthesis squared minus space 4 left parenthesis 0 right parenthesis plus 1 equals 0 plus 0 plus 1 equals 1 space space space straight f left parenthesis 1 right parenthesis equals negative left parenthesis 1 right parenthesis squared minus space 4 left parenthesis 1 right parenthesis plus 1 equals negative 1 minus 4 plus 1 equals negative 4 end style 

Daerah hasil Error converting from MathML to accessible text..

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Jika domain  dalam interval , maka range  adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative x squared plus 4 x minus 3 end cell row a equals cell negative 1 end cell row b equals 4 row c equals cell negative 3 end cell end table

Batas interval 0 less or equal than x less or equal than 3. Selanjutnya letak nilai ekstrim

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 2 open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals 2 end table

Karena nilai ekstrim masih berada dalam interval maka selain menentukan nilai fungsi dari batas interval tentukan pula nilai fungsi pada titik ekstrem

Untuk x equals 0 maka y equals f open parentheses 0 close parentheses equals negative 0 squared plus 4 open parentheses 0 close parentheses minus 3 equals negative 3

Untuk x equals 2 maka y equals f open parentheses 2 close parentheses equals negative 2 squared plus 4 open parentheses 2 close parentheses minus 3 equals 1

Untuk x equals 3 maka y equals f open parentheses 3 close parentheses equals negative 3 squared plus 4 open parentheses 3 close parentheses minus 3 equals 0

Sehingga nilai minimum dan maksimum fungsi dalam interval 0 less or equal than x less or equal than 3 adalah negative 3 space dan space 1.

Dengan demikian domain f open parentheses x close parentheses dalam interval 0 less or equal than x less or equal than 3 adalah negative 3 less or equal than y less or equal than 1.

Oleh karena itu, jwaban yang benar adalah E.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved