Roboguru

Diketahui fungsi dan . Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya! d)

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 4 end root end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals square root of x minus 2 end root end style. Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya!

d) begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end style

Jawaban:

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of x squared minus 4 end root space dan space g left parenthesis x right parenthesis equals square root of x minus 2 end root end style sehingga dapat ditentukan hasil bagi fungsi berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator f open parentheses x close parentheses over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of x squared minus 4 end root over denominator square root of x minus 2 end root end fraction end cell row blank equals cell square root of fraction numerator x squared minus 4 over denominator x minus 2 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator x minus 2 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of x plus 2 end root end cell end table end style

Perhatikan bahwa agar fungsi di atas terdefinisi maka bagian yang berada di bawah tanda akar tidak boleh bernilai negatif. Sehingga dapat ditentukan domain fungsi tersebut sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell greater or equal than 0 row x greater or equal than cell negative 2 end cell end table end style

Dengan demikian, dapat diperoleh fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses equals square root of x plus 2 end root end style dengan daerah asal begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets right enclose x x greater or equal than 2 comma space x element of R close curly brackets end style.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved