Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x−23​,g(x)=10x2−4, dan h(x)=x2−25​. Tentukan hasil operasi aljabar fungsi berikut dan daerah asal hasil operasinya. a. (f+g)(x)

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 over denominator x minus 2 end fraction comma space g left parenthesis x right parenthesis equals 10 x squared minus 4 comma end style dan begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals square root of x squared minus 25 end root end style. Tentukan hasil operasi aljabar fungsi berikut dan daerah asal hasil operasinya.

a. begin mathsize 14px style open parentheses f plus g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style 

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa:

Fungsi merupakan suatu relasi yang memetakan setiap anggota dari suatu himpunan yang disebut sebagai daerah asal atau doamin ke tepat satu anggota himpunan lain yang disebut daerah kawan (kodomain).  

Operasi penjumlahan dua fungsi dapat dinotasikan:

begin mathsize 14px style open parentheses f plus g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis x right parenthesis plus g left parenthesis x right parenthesis end style

Diketahui:

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 over denominator x minus 2 end fraction g left parenthesis x right parenthesis equals 10 x squared minus 4 h left parenthesis x right parenthesis equals square root of x squared minus 25 end root end style 

Hasil operasi penjumlahan dari dua fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f plus g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f plus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis plus g left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator x minus 2 end fraction plus 10 x squared minus 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 3 plus left parenthesis 10 x squared minus 4 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis over denominator x minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 plus 10 x cubed minus 20 x squared minus 4 x plus 8 over denominator x minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 x cubed minus 20 x squared minus 4 x plus 11 over denominator x minus 2 end fraction end cell end table end style

Daerah asal dari penjumlahan dua fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f plus g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x element of R space colon space x not equal to 2 close curly brackets end style.

Jadi, hasil operasi penjumlahan dua fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f plus g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style left parenthesis f plus g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 10 x cubed minus 20 x squared minus 4 x plus 11 over denominator x minus 2 end fraction end style dengan daerah asalnya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x element of R space colon space x not equal to 2 close curly brackets end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Difhayanti

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika diketahui f(x)=x2−92​ dan g(x)=2x, daerah asal (domain) fungsi (f+g)(x) adalah ....

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=x2−4​ dan g(x)=x−2​. Tentukanlah fungsi-fungsi berikut dan tentukan pula daerah asalnya.   a)   (f+g)(x)

0

Roboguru

Diketahui fungsi-fungsi f(x)=2x−4 dan g(x)=3−5x. Tentukan fungsi-fungsi berikut serta daerah asalnya! (f+g)(x) dan (f+g)(1)

0

Roboguru

Diberikan dua buah fungsi f(x)=25−x2​ dan g(x)=8−4x. Tentukan rumus fungsi f+g, f⋅g, dan gf​, serta selanjutnya tentukan domain dari fungsi yang baru terbentuk!

0

Roboguru

Tentukan rumus fungsi (f+g)(x),(f⋅g)(x),(gf​)(x) dan daerah asalnya, jika diketahui f(x) dan g(x) berikut: f(x)=3x−6dang(x)=x−3​1​

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved