Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = 4 x − 1 6 x + 11 dan g ( x ) = x 2 − 16 . Tentukan daerah asal dari fungsi-fungsi berikut. d. ( g f ) ( x )

Diketahui fungsi $f (x) = \frac{6 x + 11}{4 x - 1}$ dan $g (x) = x^{2} - 16$ . Tentukan daerah asal dari fungsi-fungsi berikut.

d. $(\frac{f}{g}) (x)$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dari soal, diperoleh : Karena ini berbentuk pecahan, maka domainnya adalah penyebut tidak boleh bernilai nol, maka, Karena pada sungsi terdapat bentuk akar, maka berlaku: Berdasarkan ketiga syarat di atas, dapat disimpulkan bahwa domain adalah . Jadi, domain fungsi adalah

Dari soal, diperoleh :

$begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 6 x plus 11 over denominator left parenthesis 4 x minus 1 right parenthesis square root of x squared minus 16 end root end fraction space. end style$

Karena ini berbentuk pecahan, maka domainnya adalah penyebut tidak boleh bernilai nol, maka,

Karena pada sungsi open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis terdapat bentuk akar, maka berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 16 end cell greater than 0 row cell open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses end cell greater than 0 row blank blank cell x less than negative 4 space atau space x greater than 4 end cell end table

Berdasarkan ketiga syarat di atas, dapat disimpulkan bahwa domain open parentheses f over g close parentheses left parenthesis x right parenthesis adalah D subscript f equals open curly brackets x parallel to x less than negative 4 space atau space x greater than 4 comma space x element of straight real numbers close curly brackets .

Jadi, domain fungsi begin mathsize 14px style open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah D subscript f equals open curly brackets x parallel to x less than negative 4 space atau space x greater than 4 comma space x element of straight real numbers close curly brackets

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x + 3 dan h ( x − 1 ) = x 2 + 2 x . Jika h ( x ) = f ( x ) ⋅ g ( x ) maka domain g ( x ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan f ( x ) = x − 1 x − 2 dan g ( x ) = ( x − 4 ) ( x + 1 ) 2 x + 1 . Domain dari fungsi ( f g ) ( x ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x − 4 dan g ( x ) = 2 x 2 − 5 x − 12 . Tentukan rumus fungsi dan daerah asalnya (domain) dari setiap fungsi berikut. ( g f ) ( x )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 1 x dan g ( x ) = x 2 + 1 . Daerah asal ( g f ) ( x ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x − 2 3 − 5 dan g ( x ) = − 3 x 4 . Domain fungsi g f ( x ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi