Roboguru

Diketahui fungsi  dan . Tentukan: a. rumus fungsi ; b. nilai  jika .

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 5 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x plus 1 close parentheses equals x squared plus 4 x minus 7 end style. Tentukan:

a. rumus fungsi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style;

b. nilai begin mathsize 14px style p end style jika begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses p close parentheses equals negative 7 end style.

Pembahasan Soal:

Misalkan begin mathsize 14px style y equals x plus 1 end style maka begin mathsize 14px style x equals y minus 1 end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals cell x squared plus 4 x minus 7 end cell row cell g open parentheses y close parentheses end cell equals cell open parentheses y minus 1 close parentheses squared plus 4 open parentheses y minus 1 close parentheses minus 7 end cell row blank equals cell open parentheses y squared minus 2 y plus 1 close parentheses plus 4 y minus 4 minus 7 end cell row blank equals cell y squared plus 2 y minus 10 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared plus 2 x minus 10 end cell end table end style 

a. Rumus fungsi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style, dengan menggunakan konsep komposisi fungsi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 3 x minus 5 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 x minus 5 close parentheses squared plus 4 open parentheses 3 x minus 5 close parentheses minus 7 end cell row blank equals cell open parentheses 9 x squared minus 30 x plus 25 close parentheses plus 12 x minus 20 minus 7 end cell row blank equals cell 9 x squared minus 18 x minus 2 end cell end table end style 

b. nilai begin mathsize 14px style p end style jika begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses p close parentheses equals negative 7 end style maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses p close parentheses end cell equals cell negative 7 end cell row cell 9 p squared minus 18 p minus 2 end cell equals cell negative 7 end cell row cell 9 p squared minus 18 p minus 2 plus 7 end cell equals 0 row cell 9 p squared minus 18 p plus 5 end cell equals 0 row cell open parentheses 3 p minus 1 close parentheses open parentheses 3 p minus 5 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

Dengan demikian diperoleh nilai begin mathsize 14px style p equals 1 third end style atau begin mathsize 14px style p equals 5 over 3 end style.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved