Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 + 7 x − 4 dan g ( x ) = 2 x − 5 . Tentukan f ( x ) ⋅ g ( x ) .

Diketahui fungsi $f (x) = x^{2} + 7 x - 4$ dan $g (x) = 2 x - 5$ . Tentukan $f (x) \cdot g (x)$ . $\;$

R. Maharani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

f ( x ) ⋅ g ( x ) adalah 2 x 3 + 9 x 2 − 43 x + 20 .

f (x) \cdot g (x)

adalah

2 x^{3} + 9 x^{2} - 43 x + 20

Pembahasan

Ingat kembali hasil kali dua fungsi aljabar. Perkalian dua fungsi dapat dilakukan apabila kedua fungsi mempunyai domain yang sama atau mempunyai domain persekutuan (irisan). Dapat ditulis seperti berikut: ( f ⋅ g ) ( x ) = f ( x ) ⋅ g ( x ) Dengan domain D f g = D f ∩ D g . Sehingga, diperoleh perhitungan berikut. f ( x ) ⋅ g ( x ) = = = = ( x 2 + 7 x − 4 ) ⋅ ( 2 x − 5 ) x 2 ( 2 x − 5 ) + 7 x ( 2 x − 5 ) − 4 ( 2 x − 5 ) 2 x 3 − 5 x 2 + 14 x 2 − 35 x − 8 x + 20 2 x 3 + 9 x 2 − 43 x + 20 Jadi, f ( x ) ⋅ g ( x ) adalah 2 x 3 + 9 x 2 − 43 x + 20 .

Ingat kembali hasil kali dua fungsi aljabar.

Perkalian dua fungsi dapat dilakukan apabila kedua fungsi mempunyai domain yang sama atau mempunyai domain persekutuan (irisan). Dapat ditulis seperti berikut:

$(f \cdot g) (x) = f (x) \cdot g (x)$

Dengan domain $D_{f g} = D_{f} \cap D_{g}$ .

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

$f (x) \cdot g (x) = = = = (x^{2} + 7 x - 4) \cdot (2 x - 5) x^{2} (2 x - 5) + 7 x (2 x - 5) - 4 (2 x - 5) 2 x^{3} - 5 x^{2} + 14 x^{2} - 35 x - 8 x + 20 2 x^{3} + 9 x^{2} - 43 x + 20$

Jadi, $f (x) \cdot g (x)$ adalah $2 x^{3} + 9 x^{2} - 43 x + 20$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

169

4.6 (3 rating)

Nelin AyU

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan fungsi ( f + g ) ( x ) , ( g − f ) ( x ) , ( f ⋅ g ) ( x ) dan ( g f ) ( x ) dari fungsi-fungsi berikut: b. f ( x ) = x + 1 dan g ( x ) = x − 1

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x − 2 dan g ( x ) = x 2 − x − 2 . Tentukanlah ( f ⋅ g ) ( x ) .

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + 5 2 x − 3 , x  = − 5 dan g ( x ) = 5 x 2 x + 10 , x  = 0 , nilai ( f . g ) ( 1 ) adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x 4 − 3 x 2 − 14 x − 12 , g ( x ) = x 2 − 2 x − 3 , dan h ( x ) = x 2 + m x + 4 . Tentukan nilai m yang memenuhi persamaan g ( x ) f ( x ) = h ( x )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 2 dan g ( x ) = x maka f ( x ) ⋅ g ( x ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi