Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x − 4 , dan g ( x ) = x − 1 x + 2 , x  = 1 . Tentukan: ( f ∘ g ) ( x )

Diketahui fungsi $f (x) = 2 x - 4$ , dan $g (x) = \frac{x + 2}{x - 1}, x \neq = 1$ .

Tentukan:

$(f \circ g) (x)$

R. Almira

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pertamina

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi komposisi dari kedua fungsi tersebut yaitu .

fungsi komposisi dari kedua fungsi tersebut yaitu $open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 2 x plus 8 over denominator x minus 1 end fraction comma blank x not equal to 1$ .

Pembahasan

Fungsi komposisi dari dua fungsi dan dapat diperoleh dengan cara berikut: Dimana, Dengan demikian, fungsi komposisi dari kedua fungsi tersebut yaitu .

Fungsi komposisi dari dua fungsi f left parenthesis x right parenthesis space dan g left parenthesis x right parenthesis space dapat diperoleh dengan cara berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 2 g open parentheses x close parentheses minus 4 end cell row blank equals cell 2 open parentheses fraction numerator x plus 2 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses minus 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x plus 4 over denominator x minus 1 end fraction minus 4 open parentheses fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x plus 4 minus open parentheses 4 x minus 4 close parentheses over denominator x minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2 x plus 8 over denominator x minus 1 end fraction end cell end table$

Dimana,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 1 end cell not equal to cell 0 space end cell row x not equal to 1 end table

Dengan demikian, fungsi komposisi dari kedua fungsi tersebut yaitu $open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator negative 2 x plus 8 over denominator x minus 1 end fraction comma blank x not equal to 1$ .