Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=3x+4 dan g(x)=2x+14x−5​;x=−21​. Invers (f∘g)(x) adalah ...

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 4 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 4 x minus 5 over denominator 2 x plus 1 end fraction semicolon space x not equal to negative 1 half end style. Invers begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah ...

Pembahasan:

Tentukan terlebih dahulu fungsi komposisinya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses fraction numerator 4 x minus 5 over denominator 2 x plus 1 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses fraction numerator 4 x minus 5 over denominator 2 x plus 1 end fraction close parentheses plus 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 12 x minus 15 over denominator 2 x plus 1 end fraction plus 4 end cell row blank equals cell fraction numerator 12 x minus 15 over denominator 2 x plus 1 end fraction plus fraction numerator 4 open parentheses 2 x plus 1 close parentheses over denominator 2 x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 x minus 15 over denominator 2 x plus 1 end fraction plus fraction numerator 8 x plus 4 over denominator 2 x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 x minus 11 over denominator 2 x plus 1 end fraction end cell end table

Kemudian tentukan invers begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 20 x minus 11 over denominator 2 x plus 1 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 20 x minus 11 over denominator 2 x plus 1 end fraction end cell row cell y open parentheses 2 x plus 1 close parentheses end cell equals cell 20 x minus 11 end cell row cell 2 x y plus y end cell equals cell 20 x minus 11 end cell row cell 2 x y minus 20 x end cell equals cell negative y minus 11 end cell row cell x open parentheses 2 y minus 20 close parentheses end cell equals cell negative y minus 11 end cell row x equals cell fraction numerator negative y minus 11 over denominator 2 y minus 20 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator negative x minus 11 over denominator 2 x minus 20 end fraction end cell end table

Maka, invers begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end style adalah open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator negative x minus 11 over denominator 2 x minus 20 end fraction.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui f(x)=x+2 dan g(x)=3x−10. b. Apakah(f−1∘g−1)(x)=(g∘f)−1(x). c. Sifat apakah yang dapat kalian temukan dari fungsi invers pada fungsi komposisi !

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved