Roboguru

Diketahui fungsi  dan  dengan rumus  dan Rumus fungsi  adalah ...

Pertanyaan

Diketahui fungsi f colon R rightwards arrow R dan g colon R rightwards arrow R dengan rumus f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x squared plus 3 x minus 4 end fraction dan g open parentheses x close parentheses equals x plus 4Rumus fungsi open parentheses f times g close parentheses open parentheses x close parentheses adalah ...

Pembahasan Soal:

Dari soal diketahui

f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x squared plus 3 x minus 4 end fraction g open parentheses x close parentheses equals x plus 4   

Rumus fungsi open parentheses f times g close parentheses open parentheses x close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f times g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator x squared plus 3 x minus 4 end fraction times x plus 4 end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike x plus 4 end strike over denominator up diagonal strike open parentheses x plus 4 close parentheses end strike open parentheses x minus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x minus 1 end fraction end cell end table         

Jadi, rumus fungsi open parentheses f times g close parentheses open parentheses x close parentheses adalah fraction numerator 1 over denominator x minus 1 end fraction 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi  dan . Jika , daerah asal fungsi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 4 over denominator x minus 5 end fraction dan g open parentheses x close parentheses equals square root of x squared minus 9 x end root. Jika h open parentheses x close parentheses equals open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses x close parentheses cross times g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator x minus 5 end fraction open parentheses square root of x squared minus 9 x end root close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses x plus 4 close parentheses square root of x squared minus 9 x end root over denominator x minus 5 end fraction end cell end table 

Supaya h open parentheses x close parentheses terdifinis maka penyebut tidak boleh sama dengan nol, sehingga pembuat nolnya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 5 end cell equals 0 row x equals 5 end table

sehingga x not equal to 5, kemudian supaya square root of x squared minus 9 x end root terdefinisi maka:

x squared minus 9 x greater or equal than 0 x open parentheses x minus 9 close parentheses greater or equal than 0

diperoleh x greater or equal than 0 atau x greater or equal than 9, oleh karena jika x equals 1 diperoleh x squared minus 9 x less than 0 maka tidak memenuhi. 

Dengan demikian daerah asal fungsi h open parentheses x close parentheses adalah open curly brackets x vertical line x less or equal than 0 space atau space x greater or equal than 9 comma space x element of straight R close curly brackets.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Diketahui fungsi  dan  dengan rumus  dan . Rumus fungsi  adalah...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep perkalian dua fungsi diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f times g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses times g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x squared plus 3 x minus 4 end fraction times open parentheses x plus 4 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator x plus 4 over denominator open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator x minus 1 end fraction end cell end table

Dengan demikian hasil dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses f times g close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 over denominator x minus 1 end fraction end cell end table.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . Tentukan nilai fungsi-fungsi berikut, kemudian tentukan daerah asalnya. c.

Pembahasan Soal:

Fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals square root of x plus 1 end root end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals square root of 16 minus x squared end root end style

begin mathsize 14px style open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals square root of x plus 1 end root cross times square root of 16 minus x squared end root open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses equals square root of open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses 16 minus x squared close parentheses end root end style

Daerah asal dari begin mathsize 14px style open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses end style tersebut adalah

begin mathsize 14px style open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses 16 minus x squared close parentheses greater or equal than 0 open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses 4 plus x close parentheses open parentheses 4 minus x close parentheses greater or equal than 0 end style

begin mathsize 14px style x less or equal than negative 4 space text atau end text space minus 1 less or equal than x less or equal than 4 end style

Jadi, daerah asal fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style D subscript f cross times g end subscript equals open curly brackets right enclose x x less or equal than negative 4 space text atau end text space minus 1 less or equal than x less or equal than 4 close curly brackets end style.

Roboguru

Diketahui  dan . Nilai  adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x over denominator x minus 2 end fraction end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 2 over denominator x end fraction end style

menggunakan konsep penjumlahan, perkalian, pengurangan, dan pembagian fungsi :

begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses f plus g close parentheses open parentheses 4 close parentheses cross times open parentheses f minus g close parentheses open parentheses 3 close parentheses over denominator open parentheses begin display style f over g end style close parentheses open parentheses 1 close parentheses end fraction end style = begin mathsize 14px style fraction numerator left parenthesis f left parenthesis 4 right parenthesis plus g left parenthesis 4 right parenthesis right parenthesis cross times left parenthesis f left parenthesis 3 right parenthesis minus g left parenthesis 3 right parenthesis right parenthesis over denominator begin display style fraction numerator f left parenthesis 1 right parenthesis over denominator g left parenthesis 1 right parenthesis end fraction end style end fraction end style

kita cari dulu nilai fungsinya

begin mathsize 14px style f left parenthesis 1 right parenthesis equals fraction numerator 1 over denominator 1 minus 2 end fraction equals negative 1 f left parenthesis 3 right parenthesis equals fraction numerator 3 over denominator 3 minus 2 end fraction equals 3 f left parenthesis 4 right parenthesis equals fraction numerator 4 over denominator 4 minus 2 end fraction equals 2 g left parenthesis 1 right parenthesis equals fraction numerator 1 plus 2 over denominator 1 end fraction equals 3 g left parenthesis 3 right parenthesis equals fraction numerator 3 plus 2 over denominator 3 end fraction equals 5 over 3 g left parenthesis 4 right parenthesis equals fraction numerator 4 plus 2 over denominator 4 end fraction equals 6 over 4 end style

maka, 

begin mathsize 14px style fraction numerator left parenthesis f left parenthesis 4 right parenthesis plus g left parenthesis 4 right parenthesis right parenthesis cross times left parenthesis f left parenthesis 3 right parenthesis minus g left parenthesis 3 right parenthesis right parenthesis over denominator begin display style fraction numerator f left parenthesis 1 right parenthesis over denominator g left parenthesis 1 right parenthesis end fraction end style end fraction end style = begin mathsize 14px style fraction numerator open parentheses 2 plus begin display style 3 over 2 end style close parentheses cross times open parentheses 3 minus begin display style 5 over 3 end style close parentheses over denominator begin display style fraction numerator negative 1 over denominator 3 end fraction end style end fraction equals fraction numerator begin display style 7 over 2 end style cross times begin display style 4 over 3 end style over denominator begin display style fraction numerator negative 1 over denominator 3 end fraction end style end fraction equals 14 over 3 cross times fraction numerator 3 over denominator negative 1 end fraction equals negative 14 end style

jadi, jawabannya begin mathsize 14px style negative 14 end style

Roboguru

Diketahui  dan . Tentukan :

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f cross times g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses cross times g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 x squared plus x minus 5 close parentheses open parentheses 2 x plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 4 x cubed plus 2 x squared minus 10 x plus 4 x squared plus 2 x minus 10 end cell row blank equals cell 4 x cubed plus 6 x squared minus 8 x minus 10 end cell end table 

Maka, perkalian kedua fungsi tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved