Roboguru

Diketahui fungsi f:R→R, g:R→R, dan h:R→R dengan f(x)=x+2, g(x)=3x−1, dan h(x)=x2−1. Tentukan: b. (g∘h∘f)(x)

Pertanyaan

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f colon space straight R rightwards arrow straight R end styleError converting from MathML to accessible text., dan Error converting from MathML to accessible text. dengan begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 2 end stylebegin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 3 x minus 1 end style, dan begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 1 end style. Tentukan:

b. begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator h ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style 

Pembahasan Soal:

Komposisi dari tiga fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x plus 2 end stylebegin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals 3 x minus 1 end style, dan begin mathsize 14px style h left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 1 end style dapat dikerjakan dari fungsi paling kanan terlebih dahulu.

Pertama, dicari fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses h ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses h ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell h left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell h left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis x plus 2 right parenthesis squared minus 1 end cell row blank equals cell x squared plus 4 x plus 4 minus 1 end cell row blank equals cell x squared plus 4 x plus 3 end cell end table end style 

Selanjutnya, fungsi begin mathsize 14px style open parentheses h ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style dikomposisikan dengan fungsi begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis end style menjadi,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator h ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis h left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g open parentheses x squared plus 4 x plus 3 close parentheses end cell row blank equals cell 3 open parentheses x squared plus 4 x plus 3 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 3 x squared plus 12 x plus 9 minus 1 end cell row blank equals cell 3 x squared plus 12 x plus 8 end cell end table end style 

Dengan demikian, hasil dari fungsi komposisi begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator h ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end style adalah Error converting from MathML to accessible text..

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Febrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 23 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika diketahui f(x)=4x2+3, g(x)=x−5, dan h(x)=2x​. Rumus komposisi fungsi (f∘g∘h)(x) adalah ....

0

Roboguru

Tentukan (f∘g∘g)(x) jika f(x)=x2+2 dan g(x)=5x−1!

0

Roboguru

Pada komposisi fungsi berlaku sifat asosiatif. Untuk membuktikannya, jawablah beberapa pertanyaan berikut! Diberikan fungsi f(x)=x2−2x−3, g(x)=2x+3, h(x)=2−x. Tentukan (f∘g)(x) dan ((f∘g)∘h)(x)!

0

Roboguru

Diketahui f(x)=2x, g(x)=x+1, dan h(x)=5x−2, maka nilai dari (f∘g∘h)(3)adalah....

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=2x−1, fungsi g(x)=4x+5 dan fungsi h(x)=2x−3 maka rumus fungsi komposisi (f∘g∘h)(x) adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved